當(dāng)()時.第棵樹種植在點(diǎn)為.于是當(dāng)時..從而第2008棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為.[點(diǎn)評]此題是將周期數(shù)列加以變更.遷移.整合而成.有創(chuàng)意.有新意.給學(xué)生探索問題提供了廣闊的空間和自由度.特別對學(xué)生觀察.歸納.猜測.綜合分析等能力以及耐心.毅力得到全面的考查.有利于甄別學(xué)生的思維層次和數(shù)學(xué)素養(yǎng) .本題要求學(xué)生善于根據(jù)問題的結(jié)構(gòu)特征.從眾多的信息中提取.挖掘出有效的信息.從而找出問題的切入點(diǎn).開啟成功之門.根據(jù)試題的特點(diǎn).找出其幾何意義.畫出符合題意的輔助圖形.借助圖形的直觀性進(jìn)行分析探究.得出正確結(jié)論.這是一種數(shù)形結(jié)合的解題策略.在填空題中有著廣泛的應(yīng)用. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上,為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下第棵樹種植在點(diǎn)處,其中,當(dāng)時,

表示非負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分,例如,

按此方案,第6棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為            ;第2008棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為      

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某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下:第棵樹種植在點(diǎn)處,其中,當(dāng)時,

表示非負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分,例如

按此方案,第2012棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為_________________.

 

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某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上,為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下第棵樹種植在點(diǎn)處,其中,當(dāng)時,

表示非負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分,例如,
按此方案,第6棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為           ;第2008棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為      

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某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上,為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下第棵樹種植在點(diǎn)處,其中,,當(dāng)時,

表示非負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分,例如,

按此方案,第6棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為            ;第2008棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為      

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某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上,為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下第棵樹種植在點(diǎn)處,其中,,當(dāng)時,

表示非負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分,例如

按此方案,第6棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為            ;第2008棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為       .

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1. 構(gòu)造向量,,所以.由數(shù)量積的性質(zhì),得,即的最大值為2.

2. ∵,令,所以,當(dāng)時,,當(dāng)時,,所以當(dāng)時,.

3.∵,∴,,又,∴,則,所以周期.作出上的圖象知:若,滿足條件的)存在,且關(guān)于直線對稱,關(guān)于直線對稱,∴;若,滿足條件的)存在,且,關(guān)于直線對稱,,關(guān)于直線對稱,

4. 不等式)表示的區(qū)域是如圖所示的菱形的內(nèi)部,

,

當(dāng),點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大,此時的最大值為;

當(dāng),點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大,此時的最大值為3.

5. 由于已有兩人分別抽到5和14兩張卡片,則另外兩人只需從剩下的18張卡片中抽取,共有種情況.抽到5 和14的兩人在同一組,有兩種情況:

(1) 5 和14 為較小兩數(shù),則另兩人需從15~20這6張中各抽1張,有種情況;

(2) 5 和14 為較大兩數(shù),則另兩人需從1~4這4張中各抽1張,有種情況.

于是,抽到5 和14 兩張卡片的兩人在同一組的概率為.

6. ∵,∴,

設(shè),,則.

作出該不等式組表示的平面區(qū)域(圖中的陰影部分).

,則,它表示斜率為的一組平行直線,易知,當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)時,取得最小值.

解方程組,得,∴


同步練習(xí)冊答案