題目列表(包括答案和解析)
,故選C.
答案:C
【命題立意】:本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算,分子、分母需要同乘以分母的共軛復(fù)數(shù),把分母變?yōu)閷?shí)數(shù),將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行運(yùn)算.
∵,,∴∴,故選D.
答案:D
【命題立意】:本題考查了集合的并集運(yùn)算,并用觀察法得到相對(duì)應(yīng)的元素,從而求得答案,本題屬于容易題.
你能用一個(gè)簡(jiǎn)單算式求出強(qiáng)盜人數(shù)和布匹數(shù)嗎?
有一個(gè)故事是講唐代大官楊塤提拔官員的經(jīng)過.他讓兩個(gè)資格職位相同的候選人解答下面這個(gè)問題,誰(shuí)先答出就提拔誰(shuí).“有人在林中散步,無意中聽到幾個(gè)強(qiáng)盜在商量怎樣分配搶來的布匹.若每人分6匹,就剩5匹;若每人分7匹,就差8匹.問共有強(qiáng)盜幾人?布匹多少?”
你能用一個(gè)簡(jiǎn)單算式求出強(qiáng)盜人數(shù)和布匹數(shù)嗎?
問題:“有一個(gè)人在林中散步,無意中聽到幾個(gè)強(qiáng)盜在商量怎樣分配搶來的布匹.若他們每人分6匹布,就剩下5匹布;若每人分7匹布,就差8匹布.問總共有強(qiáng)盜幾人?布匹多少?”
你能用一個(gè)簡(jiǎn)單算式求出強(qiáng)盜的人數(shù)和布匹數(shù)嗎?
1. 構(gòu)造向量,,所以,.由數(shù)量積的性質(zhì),得,即的最大值為2.
2. ∵,令得,所以,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,所以當(dāng)時(shí),.
3.∵,∴,,又,∴,則,所以周期.作出在上的圖象知:若,滿足條件的()存在,且,關(guān)于直線對(duì)稱,,關(guān)于直線對(duì)稱,∴;若,滿足條件的()存在,且,關(guān)于直線對(duì)稱,,關(guān)于直線對(duì)稱,
∴.
4. 不等式()表示的區(qū)域是如圖所示的菱形的內(nèi)部,
∵,
當(dāng),點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大,此時(shí)的最大值為;
當(dāng),點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大,此時(shí)的最大值為3.
5. 由于已有兩人分別抽到5和14兩張卡片,則另外兩人只需從剩下的18張卡片中抽取,共有種情況.抽到5 和14的兩人在同一組,有兩種情況:
(1) 5 和14 為較小兩數(shù),則另兩人需從15~20這6張中各抽1張,有種情況;
(2) 5 和14 為較大兩數(shù),則另兩人需從1~4這4張中各抽1張,有種情況.
于是,抽到5 和14 兩張卡片的兩人在同一組的概率為.
6. ∵,∴,
設(shè),,則.
作出該不等式組表示的平面區(qū)域(圖中的陰影部分).
令,則,它表示斜率為的一組平行直線,易知,當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)時(shí),取得最小值.
解方程組,得,∴
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