題目列表(包括答案和解析)
一、選擇題
1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.A 7.D 8.C
二、填空題
9.-5 10.3 11.x=1 12.2 13.105
三、解答題
14.解:
= 1 + 2 + (-2) …………6分.
=1 …………7分.
15.解:由題意,得x-3>0,∴x>3, …………2分
∴原式= …………4分
= …………5分.
=
= …………6分.
當(dāng)x=4時(shí),原式= …………7分
提示:本題屬開(kāi)放題,答案不唯一。在選取x值時(shí),注意必須符合x(chóng)>3這一條件。
16.解:設(shè)原計(jì)劃參加植樹(shù)的學(xué)生有人,則實(shí)際參加植樹(shù)的學(xué)生有1.5,依題意得:
………2分
…………5分
解得,
經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的根,∴ …………6分
答:實(shí)際參加這次植樹(shù)的學(xué)生有45人. …………7分
17.解:作AD⊥BC交BC延長(zhǎng)線于D, …………2分
設(shè)AD=,在Rt△ACD中,∠CAD=30°
∴CD=。 …………4分
在Rt△ABD中,∠ABD=30°
∴BD= ∵BC=8
x=4≈6.928 ∵6.928海里<7海里 …………6分
∴有觸礁危險(xiǎn)。
答:有觸礁危險(xiǎn)。 …………7分
18.根據(jù)具體情況給分。
四、解答題
19.解:(1)設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為,………………………………1分
由題意得, ……………………………4分
解得, .
答:口袋中紅球的個(gè)數(shù)是1. ……………………………5分
(2)小明的認(rèn)為不對(duì). ……………………………………6分
樹(shù)狀圖如下:
…………8分
∴ ,,.
∴ 小明的認(rèn)為不對(duì). …………9分
20.解:可組成方程組: ………………2分
(1)+(2)得: ………………4分
∴ ………………6分
把代入(2)得: ………………8分
∴原方程組的解為 ………………9分
答案不唯一,其它按此參考給分
21.猜想:BE∥DF BE=DF ………………4分.
證明:在平行四邊形ABCD中,AB=CD、AB∥CD
∴∠BAC=∠DCA
又∵ AF=CE
∴AE=CF
∴△ABE≌△CDF ………………7分.
∴BE=DF ∠AEB=∠CFD
∴∠BEF=∠DFE
∴BE∥DF ………………9分.
五、解答題
22..解:(1),°,
°. ……………2分
又平分,
°.……………4分
,°.
°, ………………6分
是圓的直徑,. ………………7分
四邊形的周長(zhǎng)為cm,
cm,cm.
此圓的半徑為cm. ………………8分
(2)設(shè)的中點(diǎn)為,由(1)可知即為圓心.
連接,過(guò)作于.……………9分
在中,,
cm.
(cm2). ………………10分
≈0.3(cm2)……12分
23. 解:(1) 如圖:,;…………………………4分
(2) (b,a) ; …………………………6分
(3) 由(2)得,D(1,-3) 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,1),連接E交
直線 l 于點(diǎn)Q,此時(shí)點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小 ……………8分
設(shè)過(guò)(-3,1) 、E(-1,-4)的直線的解析式為,則
,∴,
∴. …………………………10分
由
得
∴所求Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(,) …………12分
24.解:(1)依據(jù)題意
∵AP=AD=4,AE=2
∴EP=
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2) ……………………4分
設(shè)DM=x,則MP=x,過(guò)M作MN⊥EF,垂足為N,則MN=2,
PN=2-x
在Rt△MNP中,22+(2-x)2=x2
解之得:x=
∴M點(diǎn)坐標(biāo)為(,4) ………8分
(2)設(shè)折痕AM所在直線的解析式為y=kx(k≠0),則4=k
k=∴折痕AM所在直線的解析式為y=x ………10分
(3)H1(-2,-2),H2(,2),H3(2,2),H4(2,6) ………12分
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