題目列表(包括答案和解析)
(14分)某養(yǎng)殖廠需定期購買飼料,已知該廠每天需要飼料200公斤,每公斤飼料的價格為1.8元,飼料的保管與其他費用為平均每公斤每天0.03元,購買飼料每次支付運費300元.
(Ⅰ)求該廠多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最小;
(Ⅱ)若提供飼料的公司規(guī)定,當一次購買飼料不少5噸時其價格可享受八五折優(yōu)惠(即原價的85%).問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件,請說明理由.
( 本題滿分14分) 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度(單位:輛/千米)的函數(shù)。當橋上的的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時,研究表明;當2時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的表達式;
(Ⅱ)當車流密度為多大時,車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/每小時)可以達到最大,并求出最大值(精確到1輛/小時).
本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
已知函數(shù).
(1)求方程的解集;
(2)如果△的三邊,,滿足,且邊所對的角為,求角的取值范圍及此時函數(shù)的值域.
( 本題滿分14分) 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度(單位:輛/千米)的函數(shù)。當橋上的的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時,研究表明;當2時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的表達式;
(Ⅱ)當車流密度為多大時,車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/每小時)可以達到最大,并求出最大值(精確到1輛/小時).
(本題滿分14分)
橢圓G:的兩個焦點為F1、F2,短軸兩端點B1、B2,已知
F1、F2、B1、B2四點共圓,且點N(0,3)到橢圓上的點最遠距離為
(1)求此時橢圓G的方程;
(2)設斜率為k(k≠0)的直線m與橢圓G相交于不同的兩點E、F,Q為EF的中點,問E、F兩點能否關于過點P(0,)、Q的直線對稱?若能,求出k的取值范圍;若不能,請說明理由.
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