某港口海水的深度（米）是時間（時）（）的函數(shù)，記為：

已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下：

（時）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
（米）	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

經(jīng)長期觀察，的曲線可近似地看成函數(shù)的圖象

（I）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的振幅、最小正周期和表達(dá)式；

（II）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為米或米以上時認(rèn)為是安全的（船舶�？繒r，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底離水面的距離）為米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時間（忽略進(jìn)出港所需時間）

【解析】第一問中利用三角函數(shù)的最小正周期為： T=12   振幅：A=3，b=10，  

第二問中，該船安全進(jìn)出港，需滿足：即：          ∴又   ，可解得結(jié)論為或得到。

 

某港口水深y（米）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數(shù)，記作y=f（t），下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

t（小時）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

經(jīng)長期觀察：y=f（t）的曲線可近似看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象（A＞0，ω＞0）．
（1）求函數(shù)y=f（t）的近似表達(dá)式；
（2）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認(rèn)為是安全的．某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請問：它至多能在港內(nèi)停留多長時間？

例3．設(shè)a＞0，a≠1，f（x）=loga(x+

x2-1

)，x≥1，
求函數(shù)f（x）的反函數(shù)及其定義域．

例3：f（x）=loga

x+b

x-b

(a＞0)b＞0a≠1）求f（x）的定義域及奇偶性．

某一電視頻道在一天內(nèi)有x次插播廣告的時段，一共播放了y條廣告，第1次播放了1條和余下的y-1條的

1

8

，第2次播放了2條以及余下的

1

8

，第3次播放了3條以及余下的

1

8

，以后每次按此規(guī)律插播廣告，在第x次播放了余下的x條（x＞1）．
（1）設(shè)第k次播放后余下a_k條，這里a₀=y，a_x=0，求a_k與a_k-1的遞推關(guān)系式．
（2）求這家電視臺這一天內(nèi)播放廣告的時段x與廣告的條數(shù)y．