把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：設(shè)a_ij（i，j∈N^*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)．
（Ⅰ）若a_mn=2005，求m，n的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f^-1（x）=8ⁿx³（x＞0），若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為b_n，求數(shù)列{f（b_n）}的前n項(xiàng)和S_n．

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：設(shè)a_ij（i，j∈N^*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)．
（Ⅰ）若a_mn=2005，求m，n的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f^-1（x）=8ⁿx³（x＞0），若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為b_n，求數(shù)列{f（b_n）}的前n項(xiàng)和S_n．

查看答案和解析>>

把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：設(shè)a_ij（i，j∈N^*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)．
（Ⅰ）若a_mn=2005，求m，n的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f^-1（x）=8ⁿx³（x＞0），若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為b_n，求數(shù)列{f（b_n）}的前n項(xiàng)和S_n．

查看答案和解析>>

把正奇數(shù)數(shù)列{2n－1}中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：

設(shè)a_ij(i，j∈N*)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)．

(I)若a_mn＝2005，求m，n的值；

(II)已知函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f^－1(x)＝8ⁿx³(x＞0)，若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為b_n，求數(shù)列{f(b_n)}的前n項(xiàng)和S_n．

查看答案和解析>>

且當(dāng)或時(shí),.當(dāng)時(shí),.  …………………………10分

結(jié)合圖象可知所求的取值范圍為. ……………………………………12分

17．解:(1)記“該選手能正確回答第輪問題”的事件為,

則.

該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰的概率:    

.……………6分

 (2)由題意的所有可能取值分別是1, 2, 3, 4,且

,

，

方法二： 連AC,BD交于O點(diǎn),連GO,FO,EO．

∵E,F分別為PC,PD的中點(diǎn),

∴//,同理//

又//AB,//

平面EFG//平面PAB.

又PA平面PAB,平面EFG．………………………………………4分

（2）由已知底面ABCD是正方形， _.

又∵面ABCD，. 

又_,平面PCD,.

過(guò)點(diǎn)F作于,則.

連結(jié),則為直線與平面所成的角. …………………6分

由∽,得.在中求得.

而， ，.

.即動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為.…………4分

（2）設(shè)點(diǎn)，，.

三點(diǎn)共線，，即.

即，.   ………………………………………6分

三點(diǎn)共線，，即.

，即.

=f(e)=1-=,得a=(舍去). …………………………………6分

③若即-e<a<-1，則在（1,）上為減函數(shù),在（,e）上為增函時(shí)數(shù).=f(-a)==,得.

綜上知a=-.……………………………………………………………………8分

（3）由,得.

令,則.

于是.由知.

在上單調(diào)遞減,從而.

所以在上單調(diào)遞減,于是

∴.     ………………………………………………………8分

②,

即證:.      …………………………………10分

先證:.

1°時(shí),顯然成立.

2°假設(shè)時(shí),.

則時(shí)，

,即當(dāng)時(shí),也成立.

由1°2°知成立.

從而

.   ………………………………………14分