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題目列表(包括答案和解析)

已知在中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,向量,

(1)求角B的大;

(2)若角B為銳角,,求實(shí)數(shù)b的值。

 

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(12分)

已知在中,三條邊所對的角分別為,向量,且滿足

(1)求角的大;

(2)若成等比數(shù)列,且,求的值。

 

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已知在中, ,a,b,c分別是角A,B,C所對的邊。

(1)求tan2A;

(2)若,,求的面積。

 

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(12分)
已知在中,三條邊所對的角分別為,向量,且滿足。
(1)求角的大小;
(2)若成等比數(shù)列,且,求的值。

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已知在中, ,a,b,c分別是角A,B,C所對的邊。
(1)求tan2A;
(2)若,,求的面積。

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一、填空題(本大題滿分48分,每小題4分,共12小題)

1.;   2.;   3.;   4.;   5.

6.;   7.;   8.;   9.; 10.;

11.;   12..

二、選擇題(本大題滿分16分,每小題4分,共4小題)

13.C;   14.A;   15.B;   16.C;

三、解答題(本大題滿分86分,本大題共有6題)

17.(1)

       

(2);

18.1號至4號正四棱柱形容器是體積依次為

∵  ,,

∴  存在必勝方案,即選擇3號和4號容器。

19.(1)∵  由正弦定理,,∴ ,

      ∵  , ∴  ,即。∴  。

 (2)∵  ,

∴  。

20.(1)設(shè)放水分鐘內(nèi)水箱中的水量為

依題意得;

分鐘時,水箱的水量升, 放水后分鐘水箱內(nèi)水量接近最少;

(2)該淋浴器一次有個人連續(xù)洗浴, 于是,,

所以,一次可最多連續(xù)供7人洗浴。

21.(1)由,∴成等比數(shù)列。

(2)因,由(1)知,,故

(3)設(shè)存在,使得成等差數(shù)列,則,

,所以,

∴不存在中的連續(xù)三項(xiàng)使得它們可以構(gòu)成等差數(shù)列。

22.(1)解:設(shè)為函數(shù)圖像的一個對稱點(diǎn),則對于恒成立.即對于恒成立,

,故圖像的一個對稱點(diǎn)為.

(2)解:假設(shè)是函數(shù)(的圖像的一個對稱點(diǎn),

(對于恒成立,

對于恒成立,因?yàn)?sub>,所以

恒成立,

即函數(shù)(的圖像無對稱點(diǎn).

 


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