（2012•許昌二模）設a≥0，函數f（x）=[x²+（a-3）x-2a+3]e^x，g(x)=2-a-x-

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x+1

．
（ I）當a≥1時，求f（x）的最小值；
（ II）假設存在x₁，x₂∈（0，+∞），使得|f（x₁）-g（x₂）|＜1成立，求a的取值范圍．

設a≥0，函數f（x）=[x²+（a-3）x-2a+3]e^x，g（x）=2-a-x-。
（I）當a≥1時，求f（x）的最小值；
（II）假設存在x₁，x₂∈（0，+∞），使得|f（x₁）-g（x₂）|<1成立，求a的取值范圍。