由(Ⅰ)可得. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(Ⅰ)求證:
C
m
n
=
n
m
C
m-1
n-1
;
(Ⅱ)利用第(Ⅰ)問的結(jié)果證明Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1;  
(Ⅲ)其實我們常借用構(gòu)造等式,對同一個量算兩次的方法來證明組合等式,譬如:(1+x)1+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=
(1+x)[1-(1+x)n]
1-(1+x)
=
(1+x)n+1-(1+x)
x
;,由左邊可求得x2的系數(shù)為C22+C32+C42+…+Cn2,利用右式可得x2的系數(shù)為Cn+13,所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13.請利用此方法證明:(C2n02-(C2n12+(C2n22-(C2n32+…+(C2n2n2=(-1)nC2nn

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()對變量x, y 有觀測數(shù)據(jù)理力爭(,)(i=1,2,…,10),得散點圖1;對變量u ,v 有觀測數(shù)據(jù)()(i=1,2,…,10),得散點圖2. 由這兩個散點圖可以判斷 (   )

(A)變量x 與y 正相關(guān),u 與v 正相關(guān)    (B)變量x 與y 正相關(guān),u 與v 負相關(guān)

(C)變量x 與y 負相關(guān),u 與v 正相關(guān)    (D)變量x 與y 負相關(guān),u 與v 負相關(guān)

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()函數(shù)的圖象為C,:

①圖象關(guān)于直線對稱;

②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);

③由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象.

   以上三個論斷中正確論斷的個數(shù)為

  (A)0                                     (B)1                                (C)2                       (D)3

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(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)利用第(Ⅰ)問的結(jié)果證明Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1;  
(Ⅲ)其實我們常借用構(gòu)造等式,對同一個量算兩次的方法來證明組合等式,譬如:(1+x)1+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=;,由左邊可求得x2的系數(shù)為C22+C32+C42+…+Cn2,利用右式可得x2的系數(shù)為Cn+13,所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13.請利用此方法證明:(C2n2-(C2n12+(C2n22-(C2n32+…+(C2n2n2=(-1)nC2nn

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(文)在新中國建立的60年,特別是改革開放30年以來,我國的經(jīng)濟快速增長,人民的生活水平穩(wěn)步提高.某地2006年到2008年每年的用電量與GDP的資料如下:
日    期 2006年 2007年 2008年
用電量(x億度) 11 13 12
GDP增長率(y(百分數(shù))) 25 30 26
(1)用表中的數(shù)據(jù)可以求得b=
5
2
,試求出y關(guān)于x的線性回歸方程
?
y
=bx+a;
(2)根據(jù)以往的統(tǒng)計資料:當?shù)孛磕甑腉DP每增長1%,就會帶動1萬就業(yè).由于受金融危機的影響,預計2009年的用電量是8億度,2009年當?shù)匦略鼍蜆I(yè)人口是20萬,請你估計這些新增就業(yè)人口的就業(yè)率.

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