7.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi).條件且是條件成立的( )A.充分但不必要條件 B.必要但不充分條件C.充要條件 D.既不是充分又不是必要條件 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),條件是條件成立的( )

A.充分但不必要條件             B.必要但不充分條件

     C.充要條件                           D.既不是充分又不是必要條件

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在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),條件且p:a,b∈(0,1)a+b=1是條件q:ax2+by2≥(ax+by)2成立的( 。
A.充分但不必要條件
B.必要但不充分條件
C.充要條件
D.既不是充分又不是必要條件

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在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),條件且p:a,b∈(0,1)a+b=1是條件q:ax2+by2≥(ax+by)2成立的


  1. A.
    充分但不必要條件
  2. B.
    必要但不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不是充分又不是必要條件

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(2009•武漢模擬)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),條件且p:a,b∈(0,1)a+b=1是條件q:ax2+by2≥(ax+by)2成立的( 。

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(本小題滿分12分)
設(shè)
(1)若在定義域D內(nèi)是奇函數(shù),求證: ;
(2)若,且在[1,3]上的最大值是,求實(shí)數(shù)的值;
(3)在(2)的條件下,若上恒成立,求的取值范圍.

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武漢市教育科學(xué)研究院命制                                             2009.4.16

一、選擇題

1.B       2.C       3.D      4.A      5.B       6.C       7.A      8.A      9.B       10.D

二、填空題

11.7             12.(2,3)         13.          14.        15.

三、解答題

16.解:(1)由

                  

                  

由知:,于是可知

得.………………………………………………………(6分)

(2)由及

而在上單調(diào)遞增

可知滿足:時(shí)單調(diào)遞增

于是在定義域上的單調(diào)遞增區(qū)間為.………………(12分)

17.解:(1)摸球3次就停止,說明前三次分別都摸到了紅球,

則……………………………………………………………(5分)

(2)隨機(jī)變量的取值為0,1,2,3.

則,

,

.

隨機(jī)變量的分布列是

0

1

2

3

P

的數(shù)學(xué)期望為:

.………………………(12分)

18.解:(1)在四棱錐中,底面,則

若,則和面內(nèi)相交的兩直線均垂直

面,故.

在底面的平行四邊形中,令

在中,.

于是

在中,由可知:

求得或

依題意,于是有.……………………………………………(6分)

(2)過點(diǎn)作,連結(jié)

.

又,面

由三垂線定理知:為所求二面角的平面角

過點(diǎn)

易知

在中

故所求二面角的大小為45.………………………………………………(12分)

19.解:(1)

故軌跡為以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線的右支.

設(shè)其方程為:

.

故軌跡方程為.…………………………………………(6分)

(2)由

方程有兩個(gè)正根.

設(shè),由條件知.

整理得,即

由(1)知,即顯然成立.

由(2)、(3)知

而.

.

故的取值范圍為……………………(13分)

20.解:(1)由,

求導(dǎo)數(shù)得到:

,故在有唯一的極值點(diǎn)

,且知

故上有兩個(gè)不等實(shí)根需滿足:

故所求m的取值范圍為.………………………………………(6分)

(2)又有兩個(gè)實(shí)根

兩式相減得到:

于是

,故

要證:,只需證:

只需證:

令,則

只需證明:在上恒成立.

又則

于是由可知.故知

上為增函數(shù),則

從而可知,即(*)式成立,從而原不等式得證.……………

……………………………………………………………(13分)

21.解:(1)經(jīng)過計(jì)算可知:

.

求得.…………………………………………(4分)

(2)由條件可知:.…………①

類似地有:.…………②

①-②有:.

即:.

因此:

即:故

所以:.…………………………………………(8分)

(3)假設(shè)存在正數(shù),使得數(shù)列的每一項(xiàng)均為整數(shù).

則由(2)可知:…………③

由,及可知.

當(dāng)時(shí),為整數(shù),利用,結(jié)合③式,反復(fù)遞推,可知,,,,…均為整數(shù).

當(dāng)時(shí),③變?yōu)椤?/p>

我們用數(shù)學(xué)歸納法證明為偶數(shù),為整數(shù)

時(shí),結(jié)論顯然成立,假設(shè)時(shí)結(jié)論成立,這時(shí)為偶數(shù),為整數(shù),故為偶數(shù),為整數(shù),所以時(shí),命題成立.

故數(shù)列是整數(shù)列.

綜上所述,的取值集合是.………………………………………(13分)

 

 


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