(理)若點(diǎn)B分的比為.且有.則等于 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在衡水中學(xué)舉辦的教師陽(yáng)光心理素質(zhì)拓展活動(dòng)中有一項(xiàng)趣味投籃比賽, A、B為兩個(gè)定點(diǎn)投籃位置，在A處投中一球得2分，在B處投中一球得3分.教師甲在A和B處投中的概率分別是和，且在A、B兩處投中與否相互獨(dú)立.

（Ⅰ）若教師甲最多有2次投籃機(jī)會(huì)，其規(guī)則是：按先A后B的次序投籃，只有首次在A處投中后才能到B處進(jìn)行第二次投籃，否則中止投籃，試求他投籃所得積分的分布列和期望；

（Ⅱ）若教師甲有5次投籃機(jī)會(huì)，其規(guī)則是：投籃點(diǎn)自由選擇，共投籃5次，投滿5次后中止投籃，求投滿5次時(shí)的積分為9分的概率.

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在衡水中學(xué)舉辦的教師陽(yáng)光心理素質(zhì)拓展活動(dòng)中有一項(xiàng)趣味投籃比賽, A、B為兩個(gè)定點(diǎn)投籃位置，在A處投中一球得2分，在B處投中一球得3分.教師甲在A和B處投中的概率分別是和，且在A、B兩處投中與否相互獨(dú)立.

（Ⅰ）若教師甲最多有2次投籃機(jī)會(huì)，其規(guī)則是：按先A后B的次序投籃，只有首次在A處投中后才能到B處進(jìn)行第二次投籃，否則中止投籃，試求他投籃所得積分的分布列和期望；

（Ⅱ）若教師甲有5次投籃機(jī)會(huì)，其規(guī)則是：投籃點(diǎn)自由選擇，共投籃5次，投滿5次后中止投籃，求投滿5次時(shí)的積分為9分的概率.

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一、選擇題：(本大題共10小題,每小題5分,共50分)

  1　B  2　A  3　 文C（理C） 4　 D  5　 文A（理B） 6　 文B（理C）   7　 文C（理C）   8　 文C（理A）   9　 文A （理D） 10　 文D（理A）

二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分　）

11　 （文）“若，則” ，（理）

12　 （文） ，（理）， 

13　 （文），（理）－2

14　 -2      15　           16　 ②④

三、解答題：（本大題共6個(gè)解答題，滿分76分，）

17　 （文）解：以AN所在直線為x軸，AN的中垂

線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，

則A(-4,0),N(4,0),設(shè)P（x，y）  

由|PM|：|PN|=，|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得：

                             

代入坐標(biāo)得：        

整理得：                        

即                            

所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)

（理）解：(I)當(dāng)a=1時(shí)  

                            

 或或         

 或                              

(II)原不等式              

設(shè)有 

當(dāng)且僅當(dāng)

即時(shí)                    

依題有：10a<10  ∴為所求　 

 18　 （文）解：

  

   解得        

                   

                            

 

若由方程組解得，可參考給分

（理）解：(Ⅰ)設(shè)    （a≠0），則

           ……     ①

          ……    ②

又∵有兩等根

      ∴……  ③

由①②③得                         

又∵

  ∴a<0, 故

∴                        

    (Ⅱ)

                        

       ∵g(x)無(wú)極值

       ∴方程

      

      得                      

19　 （文）解：(I)當(dāng)a=1時(shí)  

                            

 或或         

 或                             

(II)原不等式              

設(shè)有 

當(dāng)且僅當(dāng)

即時(shí)                   

依題有：10a<10  ∴為所求　                      

 

（理）解：以AN所在直線為x軸，AN的中垂

線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，

則A(-4,0),N(4,0),設(shè)P（x，y）  

由|PM|：|PN|=，|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得：

                              

代入坐標(biāo)得：        

整理得：                       

即                            

所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)

20　 （文）解：(Ⅰ)設(shè)    （a≠0），則

           ……     ①

          ……    ②

又∵有兩等根

      ∴……  ③

由①②③得                         

又∵

  ∴a<0, 故

∴                       

    (Ⅱ)

                        

       ∵g(x)無(wú)極值

       ∴方程

      

      得                             

（理）解：（I）設(shè)       （1）

又故     （2）

由（1），（2）解得              

（II）由向量與向量的夾角為得

由及A+B+C=知A+C=

則            

     

由0<A<得，得

故的取值范圍是                      

 

21　 　解：（I）由已知得Sn=2an-3n，

Sn+1=2an+1-3(n+1),兩式相減并整理得：an+1=2an+3            

所以3+ an+1=2（3+an），又a1=S1=2a1-3，a1=3可知3+ a1=6，進(jìn)而可知an+3

所以，故數(shù)列{3+an}是首相為6，公比為2的等比數(shù)列，

所以3+an=6,即an=3()                           

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