19．盒子里裝有大小相同的球8個(gè).其中三個(gè)1號(hào)球.三個(gè)2號(hào)球.兩個(gè)3號(hào)球.第一次從盒子中先任取一個(gè)球.放回后第二次再任取一個(gè)球.(1)求第一次與第二次取到的球上的號(hào)碼的和是4的概率,(2)記第一次與第二次取到的球的號(hào)碼的積小于6的概率. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

盒子里裝有大小相同的球8個(gè)，其中三個(gè)1號(hào)球，三個(gè)2號(hào)球，兩個(gè)3號(hào)球，第一次從盒子中先任取一個(gè)球，放回后第二次再任取一個(gè)球．

(1)記第一次與第二次取到的球上的號(hào)碼的和是4的概率；

(2)記第一次與第二次取到的球上的號(hào)碼的積為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及期望．

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一、選擇題：

1．A              2.A             3.D           4.C

5.B               6.D             7.D           8.B

9.C               10.C            11.D          12.C

二、填空題：

13.-252     14.      15.  -3       16.         17.

三、解答題：

18解：（1）6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e

（2）由題設(shè)，6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 

19解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號(hào)碼的和是4”為事件A，則

6ec8aac122bd4f6e 

所以第一次與第二次取到的地球上的號(hào)碼的和是4的概率6ec8aac122bd4f6e

（2）記“第一次與第二次取到的上的號(hào)碼的積不小于6”為事件B，則

6ec8aac122bd4f6e 

錯(cuò)誤！嵌入對(duì)象無(wú)效。

20解法一：（1）∵E，F(xiàn)分別是AB和PB的中點(diǎn)，

∴EF∥PA 

又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，

由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，

∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。

（2）設(shè)AB=a，則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

    1. 
   
      
    
    
      
    
      ∴DB與平面DEF所成的角是6ec8aac122bd4f6e 
      （3）在平面PAD內(nèi)是存在一點(diǎn)G，使G在平面PCB
      上的射影為△PCB的外心， 
      G點(diǎn)位置是AD的中點(diǎn)。 

      證明如下：由已知條件易證
      Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，
      ∴GP=GB=GC，即點(diǎn)G到△PBC三頂點(diǎn)的距離相等。 
      


        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        解法二：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）。
        6ec8aac122bd4f6e
        （1）6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e  
        （2）設(shè)平面DEF的法向量為6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        （3）假設(shè)存在點(diǎn)G滿足題意
        6ec8aac122bd4f6e
        21解：（1）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        （2）6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        22解：（1）令6ec8aac122bd4f6e 
        而6ec8aac122bd4f6e  
        （2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        （3）由6ec8aac122bd4f6e
        ∴不等式化為6ec8aac122bd4f6e  
        由（2）已證6ec8aac122bd4f6e …………7分
        ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e不成立，∴不等式的解集為6ec8aac122bd4f6e …………10分
        ③當(dāng)6ec8aac122bd4f6e，
        6ec8aac122bd4f6e
        23解：（1）6ec8aac122bd4f6e  …………1分
        6ec8aac122bd4f6e
          （2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
         
        		
        
	
	
        
		
        


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