(1)若的值域, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若的定義域?yàn)?，值域?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122909201642313688/SYS201312290921198282278389_ST.files/image003.png">，則稱(chēng)函數(shù)是上的“四維方軍”函數(shù)．

（1）設(shè)是上的“四維方軍”函數(shù)，求常數(shù)的值；

（2）問(wèn)是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)？若存在，求出的值，否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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若的定義域?yàn)?，值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ec/a/h1jh9.png" style="vertical-align:middle;" />，則稱(chēng)函數(shù)是上的“四維方軍”函數(shù)．
（1）設(shè)是上的“四維方軍”函數(shù)，求常數(shù)的值；
（2）問(wèn)是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)？若存在，求出的值，否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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若的定義域?yàn)?，值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers//20140824/20140824022830153623.png" style="vertical-align:middle;" />，則稱(chēng)函數(shù)是上的“四維方軍”函數(shù)．
（1）設(shè)是上的“四維方軍”函數(shù)，求常數(shù)的值；
（2）問(wèn)是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)？若存在，求出的值，否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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若存在常數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）在它們的公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿(mǎn)足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱(chēng)直線(xiàn)l：y=kx+b為函數(shù)f（x）和g（x）的“隔離直線(xiàn)”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx．
（I）求F（x）=f（x）-g（x）的極值；
（II）函數(shù)f（x）和g（x）是否存在隔離直線(xiàn)？若存在，求出此隔離直線(xiàn)的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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若實(shí)數(shù)x、y、m滿(mǎn)足|x-m|＞|y-m|，則稱(chēng)x比y遠(yuǎn)離m．
（1）若x2-1比1遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；
（2）對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，證明：a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離2ab
ab
；
（3）已知函數(shù)f（x）的定義域D={{x|x≠
kπ
2
+
π
4
，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中遠(yuǎn)離0的那個(gè)值．寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式，并指出它的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）．

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一、選擇題：

1．A              2.A             3.D           4.C

5.B               6.D             7.D           8.B

9.C               10.C            11.D          12.C

二、填空題：

13.-252     14.      15.  -3       16.         17.

三、解答題：

18解：（1）6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e

（2）由題設(shè)，6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 

19解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號(hào)碼的和是4”為事件A，則

6ec8aac122bd4f6e 

所以第一次與第二次取到的地球上的號(hào)碼的和是4的概率6ec8aac122bd4f6e

（2）記“第一次與第二次取到的上的號(hào)碼的積不小于6”為事件B，則

6ec8aac122bd4f6e 

錯(cuò)誤！嵌入對(duì)象無(wú)效。

20解法一：（1）∵E，F(xiàn)分別是AB和PB的中點(diǎn)，

∴EF∥PA 

又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，

由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，

∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。

（2）設(shè)AB=a，則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

<fieldset id="v5las"></fieldset>

    • ∴DB與平面DEF所成的角是6ec8aac122bd4f6e

    （3）在平面PAD內(nèi)是存在一點(diǎn)G，使G在平面PCB

    上的射影為△PCB的外心，

    G點(diǎn)位置是AD的中點(diǎn)。 

    證明如下：由已知條件易證

    Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，

    ∴GP=GB=GC，即點(diǎn)G到△PBC三頂點(diǎn)的距離相等。

  • <tt id="v5las"><ins id="v5las"></ins></tt>
        
   
        
    
    
        
    
        解法二：以DA，DC，DP所在直線(xiàn)分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）。
        6ec8aac122bd4f6e
        （1）6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e  
        （2）設(shè)平面DEF的法向量為6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        （3）假設(shè)存在點(diǎn)G滿(mǎn)足題意
        6ec8aac122bd4f6e
        21解：（1）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        （2）6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        22解：（1）令6ec8aac122bd4f6e 
        而6ec8aac122bd4f6e  
        （2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        （3）由6ec8aac122bd4f6e
        ∴不等式化為6ec8aac122bd4f6e  
        由（2）已證6ec8aac122bd4f6e …………7分
        ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e不成立，∴不等式的解集為6ec8aac122bd4f6e …………10分
        ③當(dāng)6ec8aac122bd4f6e，
        6ec8aac122bd4f6e
        23解：（1）6ec8aac122bd4f6e  …………1分
        6ec8aac122bd4f6e
          （2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
         
        		
        
	
	
        
		
        


        同步練習(xí)冊(cè)答案
        


        


        






















			
        

        
	







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