的圖像按＝平移后.圖像關于y軸對稱.求φ的最小值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如果把函數y＝f(x)的圖像平移，可以使圖像上的點P(1，0)變成Q(2，2)，則函數y＝f(x)的圖像，經過此種變換后圖像所對應的函數為


  1. A.
    y＝f(x-1)+2
  2. B.
    y＝f(x-1)-2
  3. C.
    y＝f(x+1)+2
  4. D.
    y＝f(x+1)-2

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把函數y＝f(x)的圖象向左、向下分別平移2個單位長度得到函數

y＝2x的圖象，則(　　)

A．f(x)＝2x＋2＋2                   B．f(x)＝2x＋2－2

C．f(x)＝2x－2＋2                   D．f(x)＝2x－2－2

 

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已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)在x＝取得最大值2，且函數的最小正周期為2.現將函數y＝f(x)圖象上各點的橫坐標縮小為原來的，縱坐標不變，再把函數圖像向右平移個單位，得到函數y＝g(x)的圖象，則            

 

 

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把函數y＝f(x)＝(x－2)2＋2的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，所得圖象對應的函數的解析式是(　　)

A．y＝(x－3)2＋3            B．y＝(x－3)2＋1

C．y＝(x－1)2＋3            D．y＝(x－1)2＋1

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把函數y＝f(x)的圖象向左、向下分別平移2個單位長度得到函數
y＝2x的圖象，則(　　)

A．f(x)＝2x＋2＋2B．f(x)＝2x＋2－2
C．f(x)＝2x－2＋2D．f(x)＝2x－2－2

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一、          選擇題：CACDA,ADCBB.

二、          填空題：11.（-4，2）   12.   13.-4    14.  12          15. 

三、解答題（16～18題，每題13分，19-21題12分，共75分）

16．解：∵

       ∴

∴

    

17.證明一：（利用共線向量的判定定理證明）

以作為基底，有：, ，從而, 所以A、E、F共線。

證明二：（利用三點共線的判定定理證明）

，而：，所以A、E、F共線。

（可以建立坐標系，利用求出等比分點坐標公式求出E、F的坐標，再證明A、E、F共線）

18．（1）f(x)＝sin2x－(1＋cos2x)＋ ＝ sin2x－cos2x

    ＝sin(2x－)  5分                 ∴T＝＝π   2分                                            

（2）函數y＝f(x)的圖象按＝（φ，0）（φ>0）平移后，得y＝sin(2(x－φ)－)    2分，此函數圖象對稱軸方程為2(x－φ)－＝kπ＋  k∈Z ，又f(x)平移后關于y軸對稱，∴x＝0滿足上式有2(0－φ)－＝kπ＋，∴φ＝－π－   k∈Z            2分

∵φ>0∴當k＝－1時，φmin＝     2分                  

19．（1）由已知得－＝(sinθ，2)－(－2，co sθ)＝(sinθ＋2，2－cosθ)      1分     ∵⊥－     ∴?(－)＝0

∴(cosθ，sinθ)(sinθ＋2，2－cosθ)＝0

∴cosθ(sinθ＋2)＋sinθ(2－cosθ)＝0      2分

∴2cosθ＋2sinθ＝0     ∴tanθ＝－1   ∵θ∈（－π，π）

∴θ＝－或θ＝     3分

（2）由已知＝＋－＝(cosθ＋sinθ＋2，sinθ＋2－cosθ) 1分

 ∴||2＝(cosθ＋sinθ＋2)2＋(sinθ＋2－cosθ)2＝10＋8sinθ 2分

∵||≤  ∴10＋8sinθ≤14   ∴sinθ≤  ∵θ∈(－π，π)

∴θ∈  3分

20．輪船從點C到點B耗時60分鐘，從點B到點E耗時20分鐘，而船始終勻速，可見BC＝3EB                                                2分

   設EB＝x，則BC＝3x，由條件知∠BAE＝60°，在△ABE中，由正弦定理得    ①

   在△ABC中，由正弦定理得 　　　②       2分

   由條件∠BAC＝30°＋30°＝60° ∴sin∠BAC＝sin∠BAE

   又∠ABC＋∠ABE＝180°        ∴sin∠BAC＝sin(180°－∠ABC)＝sin∠ABE  2分

   結合①②得＝   ∴AC＝3AE  2分                          

   在△ACE中，由余弦定理，得

 CE2＝AC2＋AE2－2AC?AE?cos120°＝9AE2＋AE2＋3AE2＝13AE2＝13×∴CE＝20     2分  ∴BC＝15  ∴船速v＝15km/t    2分

21.解： 可以組建命題一：△ABC中，若a、b、c成等差數列，求證：（1）0＜B≤

（2）；

命題二：△ABC中，若a、b、c成等差數列求證：（1）0＜B≤

（2）1＜≤

命題三：△ABC中，若a、b、c成等差數列，求證：（1）

（2）1＜≤

命題四：△ABC中，若a、b、c成等比數列，求證：（1）0＜B≤

（2）1＜≤

………………………………………………………………………………………………6分

下面給出命題一、二、三的證明：

（1）∵a、b、c成等差數列∴2b=a+c，∴b=

≥且B∈（0，π），∴0＜B≤

（2）

（3）

∵0＜B≤ ∴ ∴ ∴

下面給出命題四的證明：

（4）∵a、b、c成等比數列∴b2=a+c，

且B∈（0，π），∴0＜B≤…14分

評分時若構建命題的結論僅一個但給出了正確證明，可判7分；若構建命題完全正確但論證僅正確給出一個，可判10分；若組建命題出現了錯誤，應判0分，即堅持錯不得分原則

 

 


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