題目列表(包括答案和解析)
已知函數f(x)＝sin
(φ為常數)，有以下命題：
①不論φ取何值，函數f(x)的周期都是π；
②存在常數φ，使得函數f(x)是偶函數；
③函數f(x)在區(qū)間[π－2φ，3π－2φ]上是增函數；
④若φ<0，函數f(x)的圖象可由函數y＝sin
的圖象向右平移|2φ|個單位長度得到．
其中，所有正確命題的序號是________．
<t<2時，比較2n＋2－n與tn＋t－n的大��；
<t<2，bn＝
，求證：
已知二次函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0).
(1)若a>b>c,且f(1)=0,是否存在m∈R,使得f(m)=-a成立時,f(m+3)為正數?若存在,證明你的結論;若不存在,說明理由.
(2)若對x1,x2∈R,且x1<x2,f(x1)≠f(x2),方程f(x)=
[f(x1)+f(x2)]有2個不等實根,證明必有一個根屬于(x1,x2).
(3)若f(0)=0,是否存在b的值使{x|f(x)=x}={x|f(f(x))=x}成立?若存在,求出b的取值范圍;若不存在,說明理由.
如果一個實數數列
滿足條件：
（
為常數，
），則稱這一數列
“偽等差數列”， 
稱為“偽公差”。給出下列關于某個偽等差數列的結論：
①對于任意的首項
，若
<0,則這一數列必為有窮數列；
②當>0, >0時，這一數列必為單調遞增數列；
③這一數列可以是一個周期數列；
④若這一數列的首項為1，偽公差為3，
可以是這一數列中的一項；
⑤若這一數列的首項為0，第三項為-1，則這一數列的偽公差可以是
。
其中正確的結論是________________.
若M＝{x||x－1|<2}，N＝{x|x（x－3）<0}，則M∩N＝ （ ）
A．{x|0<x<3} B．{x|－1<x<2}
C．{x|－1<x<3} D．{x|－1<x<0}
一、填空題
1．[
] 2．180 3．40 4．5 5．
6．15 7．30 8．4 9．
10．
11．（0 ，
） 12．
13．
14．4
二、解答題
15．（1）
或
或
（舍去）……………………………………………………7分
（2）
…………………………………………………………………14分
16．
所以OE//平面AA1B1B……………………………………………………………14分
17．
18．解：（1）
為圓周的
點到直線
的距離為
-------2分
設的方程為
的方程為
----------------------------------------------------------------5分
（2）設橢圓方程為
，半焦距為c，則
橢圓與圓O恰有兩個不同的公共點，則
或
------------------------------6分
當時，
所求橢圓方程為
；-------------8分
當
時，
所求橢圓方程為
-------------------------------------------------------------10分
（3）設切點為N，則由題意得，在
中，
，則
，
N點的坐標為
，------------------- 11分
若橢圓為其焦點F1,F2
分別為點A,B故
，-----------------------------------13分
若橢圓為，其焦點為
,
此時
-------------------------------------------15分
19．
第Ⅱ卷（附加題）參考答案
21．（1）
………………………………………………4分
（2）
時對應的向量為
，
時對應的向量為
……10分
22．解：（1）由方程
的（2）式平方減去（1）式得：
5分
（2）曲線
的焦點到準線的距離為
，離心率為
，
所以曲線的極坐標方程為
10分
23．解：（1）賦值法：分別令
，
，得
-----2分
（2）
，
-------------------------------------------------6分
（3）
，
的系數為：
所以，當
或
時，
展開式中的系數最小，為81．----10分
24．
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