如圖所示，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)邊長(zhǎng)為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角θ=

π

6

，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)概率是

 

．

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如圖所示，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)邊長(zhǎng)為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角θ=

π

6

，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)概率是______．

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如圖所示，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)邊長(zhǎng)為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，求飛鏢落在小正方形內(nèi)概率________．

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一、填空題

1．[]                   2．180                         3．40                   4．5                     5．

6．15                          7．30                          8．4                     9．                10．

11．（0 ，）            12．              13．                 14．4

二、解答題

15．（1）

              或

              或（舍去）……………………………………………………7分

（2）

              …………………………………………………………………14分

16．

          所以O(shè)E//平面AA₁B₁B……………………………………………………………14分

17．

18．解：（1）為圓周的點(diǎn)到直線的距離為-------2分

設(shè)的方程為

的方程為----------------------------------------------------------------5分

（2）設(shè)橢圓方程為，半焦距為c，則

橢圓與圓O恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則或 ------------------------------6分

當(dāng)時(shí)，所求橢圓方程為；-------------8分

當(dāng)時(shí)，

所求橢圓方程為-------------------------------------------------------------10分

（3）設(shè)切點(diǎn)為N，則由題意得，在中，，則，

N點(diǎn)的坐標(biāo)為，------------------- 11分

若橢圓為其焦點(diǎn)F₁,F₂

分別為點(diǎn)A,B故，-----------------------------------13分

若橢圓為，其焦點(diǎn)為,

此時(shí)　　　　-------------------------------------------15分

19．

第Ⅱ卷（附加題）參考答案

21．（1）                                     ………………………………………………4分

   （2） 時(shí)對(duì)應(yīng)的向量為 ，時(shí)對(duì)應(yīng)的向量為……10分

22．解：（1）由方程的（2）式平方減去（1）式得：　　5分

（2）曲線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，離心率為，

所以曲線的極坐標(biāo)方程為　　　　　　　　　　　　　　　  　  　10分

23．解：（1）賦值法：分別令，，得 -----2分

（2），-------------------------------------------------6分

（3），的系數(shù)為：

所以，當(dāng)或時(shí)，展開式中的系數(shù)最小，為81．----10分

24．