已知函數(shù)f（x）=log₂x．
（1）若f（x）的反函數(shù)是f^-1（x），解方程：f^-1（2x+1）=3f^-1（x）-1；
（2）當(dāng)x∈（3m，3m+3]（m∈N）時(shí)，定義g（x）=f（x-3m）．設(shè)a_n=n•g（n），數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求a₁、a₂、a₃、a₄和S_3n；
（3）對(duì)于任意a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c．當(dāng)a、b、c能作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)時(shí)，f（a）、f（b）、f（c）也總能作為某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，試探究M的最小值．

已知函數(shù)f(x)= (x<－2).

(1)求f(x)的反函數(shù)f^-－1(x);

(2)設(shè)a₁=1, =－f^－-1(a_n)(n∈N^*),求a_n;

(3)設(shè)S_n=a₁²+a₂²+…+a_n²,b_n=S_n+1－S_n是否存在最小正整數(shù)m,使得對(duì)任意n∈N^*,有b_n<成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.

已知函數(shù)f（x）=2^x+3，f^-1（x）是f（x）的反函數(shù)，若mn=16（m，n∈R⁺），則f^-1（m）+f^-1（n）的值為    ．