已知對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，直線(xiàn)x+y+m=0都不與曲線(xiàn)f（x）=x³-3ax（a∈R）相切．
（I）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到x軸的距離不小于．試證明你的結(jié)論．

已知對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，直線(xiàn)x+y+m=0都不與曲線(xiàn)f(x)=x³-3ax(a∈R)相切，
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ)當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到x軸的距離不小于，試證明你的結(jié)論。

已知對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，直線(xiàn)x+y+m=0都不與曲線(xiàn)f（x）=x³-3ax（a∈R）相切．
（I）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到x軸的距離不小于

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．試證明你的結(jié)論．