（2012•自貢三模）某教研機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次高中數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，擬邀請(qǐng)50名使用不同版本的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如表所示

版本	人教A版	人教B版	蘇教版	北師大版
人數(shù)	20	15	10	5

（I）假設(shè)使用北師大版的5名教師中有3名男教師，2名女教師，若隨機(jī)選出2名用北師大版的教師發(fā)言，求恰好是一男一女的概率P₁
（II）從這50名教師中隨機(jī)選出2名教師發(fā)言，求第一位發(fā)言的教師所使用版本是北師大版的概率P₂．

為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場(chǎng)，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場(chǎng)”、“QQ音樂(lè)”、“QQ讀書(shū)”等．某校研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備舉行一次“QQ使用情況”調(diào)查，從高二年級(jí)的一、二、三、四班中抽取10名學(xué)生代表參加，抽取不同班級(jí)的學(xué)生人數(shù)如下：

班級(jí)	一班	二班	三班	四班
人數(shù)	2人	3人	4人	1人

（I）若從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽出2名，求這2名學(xué)生來(lái)自相同班級(jí)的概率；
（Ⅱ）假設(shè)在某時(shí)段，三名學(xué)生代表甲、乙、丙準(zhǔn)備分別從“QQ農(nóng)場(chǎng)”、“QQ音樂(lè)”、“QQ讀書(shū)”中任意選擇一項(xiàng)，他們選擇QQ農(nóng)場(chǎng)的概率都為

1

6

；選擇QQ音樂(lè)的概率都為

1

3

；選擇QQ讀書(shū)的概率都為

1

2

；他們的選擇相互獨(dú)立．求在該時(shí)段這三名學(xué)生中“選擇QQ讀書(shū)的總?cè)藬?shù)”大于“沒(méi)有選擇QQ讀書(shū)的總?cè)藬?shù)”的概率．

（2012•自貢三模）某教研機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次高中數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，擬邀請(qǐng)50名使用不同版本的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：

版本	人教A版	人教B版	蘇教版	北師大版
人數(shù)	20	15	10	5

（I）從這50名教師中隨機(jī)選出2名教師發(fā)言，求第一位發(fā)言的教師所使用版本是北大師大版的概率；
（II ）設(shè)使用北師大版的5名教師中有3名男教師，2名女教師，若隨機(jī)選出2名用北師大版的教師發(fā)言，求抽到男教師個(gè)數(shù)的分布列和期望．

某教學(xué)研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次使用北師大數(shù)學(xué)教材研討會(huì)，共邀請(qǐng)50名一線教師參加，各校邀請(qǐng)教師人數(shù)如表所示：

學(xué)校	A	B	C	D
人數(shù)	20	15	5	10

（Ⅰ）從50名教師中隨機(jī)選出2名，求2人來(lái)自同一學(xué)校的概率；
（Ⅱ）若會(huì)上從A，B兩校隨機(jī)選出2名教師發(fā)言，設(shè)來(lái)自A校的教師人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場(chǎng)，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場(chǎng)”、“QQ音樂(lè)”、“QQ讀書(shū)”等．某校研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備舉行一次“QQ使用情況”調(diào)查，從高二年級(jí)的一、二、三、四班中抽取10名學(xué)生代表參加，抽取不同班級(jí)的學(xué)生人數(shù)如下表所示：

班級(jí)	一班	二班	三班	四班
人數(shù)	2人	3人	4人	1人

（1）從這10名學(xué)生中隨機(jī)選出2名，求這2人來(lái)自相同班級(jí)的概率；
（2）假設(shè)在某時(shí)段，三名學(xué)生代表甲、乙、丙準(zhǔn)備分別從QQ農(nóng)場(chǎng)、QQ音樂(lè)、QQ讀書(shū)中任意選擇一項(xiàng)，他們選擇QQ農(nóng)場(chǎng)的概率都為

1

6

；選擇QQ音樂(lè)的概率都為

1

3

；選擇QQ讀書(shū)的概率都為

1

2

；他們的選擇相互獨(dú)立．設(shè)在該時(shí)段這三名學(xué)生中選擇QQ讀書(shū)的總?cè)藬?shù)為隨機(jī)變量ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．