題目列表(包括答案和解析)
1 |
3 |
AB |
a |
AC |
b |
AD |
3 |
3 |
A.128 B.127 C.119 D.118
1―5 BCCCD 6―10 ACBBA 11―
13. 3 14. 15. 2 16.
17.解:(1)因為所以即
因為三角形ABC的外接圓半徑為1,由正弦定理,得
于是即
因為所以故三角形ABC是直角三角形
因為,
所以,故
(2)
設則
因為故在上單調遞減函數(shù).
所以所以實數(shù)的取值范圍是
18.解:(1)3名志愿者恰好連續(xù)3天參加社區(qū)服務工作的概率為
(2)隨機變量的分布列為:
0
1
2
3
P
19.解:(1)正方形ABCD,
又二面角是直二面角
又ABEF是矩形,G是EF的中點,
又
而故平面
(2)由(1)知平面且交于GC,在平面BGC內作垂足為H,則
是BG與平面AGC所成的角.
在中,,
.
即BG與平面AGC所成的角為
(3)由(2)知作垂足為O,連接HO,則
為二面角的平面角
在ABG中,
在中,
在中,
20.解:(1)
①當時,故在上為減,
在上為增,在上為減.
②當時,故在上為減,
在上為增,在上為減.
(2)的取值范圍是
21.解:設,與聯(lián)立的
(Ⅰ)
(Ⅱ)(1)過點A的切線:
過點B的切線:
聯(lián)立得點
所以點N在定直線上
(2)
聯(lián)立:
可得
直線MN:在軸的截距為,
直線MN在軸上截距的取值范圍是
22.解:(Ⅰ)
(1)時,時不等式成立
(2)假設時不等式成立,即
時不等式成立
由(1)(2)可知,對都有
(Ⅱ)(1)
是遞減數(shù)列
(2)
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