飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以根據(jù)帶電粒子的飛行時(shí)間對(duì)氣體分子進(jìn)行分析。如圖所示,在真空狀態(tài)下,自脈沖閥
P噴出微量氣體,經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同正離子,自
a板小孔進(jìn)入
a、
b間的加速電場,從
b板小孔射出,沿中線方向進(jìn)入
M、
N板間的方形區(qū)域,然后到達(dá)緊靠在其右側(cè)的探測器。已知極板
a、
b間的電壓為
U0,間距為
d,極板
M、
N的長度和間距均為
L。不計(jì)離子重力及經(jīng)過
a板時(shí)的初速度。
(1)若
M、
N板間無電場和磁場,請(qǐng)推導(dǎo)出離子從
a板到探測器的飛行時(shí)間
t與比荷
k(
k=
,
q和
m分別為離子的電荷量和質(zhì)量)的關(guān)系式;
(2)若在
M、
N間只加上偏轉(zhuǎn)電壓
U1,請(qǐng)論證說明不同正離子的軌跡是否重合;
(3)若在
M、
N間只加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場。已知進(jìn)入
a、
b間的正離子有一價(jià)和二價(jià)的兩種,質(zhì)量均為
m,元電荷為
e。要使所有正離子均能通過方形區(qū)域從右側(cè)飛出,求所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值
Bm。