（18分）1957年第一顆人造衛(wèi)星上天，開(kāi)辟了人類(lèi)宇航的新時(shí)代。四十多年來(lái)，人類(lèi)不僅發(fā)射了人造地球衛(wèi)星，還向宇宙空間發(fā)射了多個(gè)空間探測(cè)器�？臻g探測(cè)器要飛向火星等其它行星，甚至飛出太陽(yáng)系，首先要克服地球?qū)λ�的引力的作用。理論研究表明，由于物體在地球附近受到地球?qū)λ�的萬(wàn)有引力的作用，具有引力勢(shì)能。設(shè)質(zhì)量為m的物體在距地球無(wú)限遠(yuǎn)處的引力勢(shì)能為零，則引力勢(shì)能表達(dá)式為E_P＝－，式中G是萬(wàn)有引力常量，M是地球的質(zhì)量，r是該物體距地心的距離。

（1）試證明空間探測(cè)器的最小發(fā)射速度與它繞地球勻速運(yùn)行的最大環(huán)繞速度相等。

（2）現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的空間探測(cè)器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T(mén)，已知球半徑為R，地面附近的重力加速度為g。求該探測(cè)器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能（用m、g、R、T表示）；

（3）在（2）的情形下，要使這個(gè)空間探測(cè)器從運(yùn)行軌道上出發(fā)，脫離地球的引力作用，至少要對(duì)它作多少功？