諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)放方式為:每年一次.把獎(jiǎng)金總金額平均分成6份.獎(jiǎng)勵(lì)在6項(xiàng)(物理.化學(xué).文學(xué).經(jīng)濟(jì)學(xué).生理學(xué)和醫(yī)學(xué).和平)為人類(lèi)作出了最有益貢獻(xiàn)的人.每年發(fā)放獎(jiǎng)金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半.另一半利息用于增加基金總額.以便保證獎(jiǎng)金數(shù)逐年遞增.假設(shè)基金平均年利率為.資料顯示:1999年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)獎(jiǎng)后基金總額約為19800萬(wàn)美元.設(shè)表示為第()年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)獎(jiǎng)后的基金總額(1999年記為). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

課本中介紹了諾貝爾獎(jiǎng),其發(fā)放方式為:每年一次,把獎(jiǎng)金總金額平均分成6份,獎(jiǎng)勵(lì)在6項(xiàng)(物理、化學(xué)、文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生理學(xué)和醫(yī)學(xué)、和平)為人類(lèi)作出了最有益貢獻(xiàn)的人.每年發(fā)放獎(jiǎng)金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半,另一半利息用于增加基金總額,以便保證獎(jiǎng)金數(shù)逐年遞增.資料顯示:1998年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)獎(jiǎng)后基金總額已達(dá)19516萬(wàn)美元,假設(shè)基金平均年利率為
r=6.24%.
(1)請(qǐng)計(jì)算:1999年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)獎(jiǎng)后基金總額為多少萬(wàn)美元?當(dāng)年每項(xiàng)獎(jiǎng)金發(fā)放多少萬(wàn)美元(結(jié)果精確到1萬(wàn)美元)?
(2)設(shè)f(x)表示為第x(x∈N*)年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)獎(jiǎng)后的基金總額(1998年記為f(1)),試求函數(shù)f(x)的表達(dá)式.并據(jù)此判斷新民網(wǎng)一則新聞“2008年度諾貝爾獎(jiǎng)各項(xiàng)獎(jiǎng)金高達(dá)168萬(wàn)美元”是否與計(jì)算結(jié)果相符,并說(shuō)明理由.

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課本中介紹了諾貝爾獎(jiǎng),其發(fā)放方式為:每年一次,把獎(jiǎng)金總金額平均分成6份,獎(jiǎng)勵(lì)在6項(xiàng)(物理、化學(xué)、文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生理學(xué)和醫(yī)學(xué)、和平)為人類(lèi)作出了最有益貢獻(xiàn)的人.每年發(fā)放獎(jiǎng)金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半,另一半利息用于增加基金總額,以便保證獎(jiǎng)金數(shù)逐年遞增.資料顯示:1998年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)獎(jiǎng)后基金總額已達(dá)19516萬(wàn)美元,假設(shè)基金平均年利率為
r=6.24%.
(1)請(qǐng)計(jì)算:1999年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)獎(jiǎng)后基金總額為多少萬(wàn)美元?當(dāng)年每項(xiàng)獎(jiǎng)金發(fā)放多少萬(wàn)美元(結(jié)果精確到1萬(wàn)美元)?
(2)設(shè)f(x)表示為第x(x∈N*)年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)獎(jiǎng)后的基金總額(1998年記為f(1)),試求函數(shù)f(x)的表達(dá)式.并據(jù)此判斷新民網(wǎng)一則新聞“2008年度諾貝爾獎(jiǎng)各項(xiàng)獎(jiǎng)金高達(dá)168萬(wàn)美元”是否與計(jì)算結(jié)果相符,并說(shuō)明理由.

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課本中介紹了諾貝爾獎(jiǎng),其發(fā)放方式為:每年一次,把獎(jiǎng)金總金額平均分成6份,獎(jiǎng)勵(lì)在6項(xiàng)(物理、化學(xué)、文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生理學(xué)和醫(yī)學(xué)、和平)為人類(lèi)作出了最有益貢獻(xiàn)的人.每年發(fā)放獎(jiǎng)金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半,另一半利息用于增加基金總額,以便保證獎(jiǎng)金數(shù)逐年遞增.資料顯示:1998年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)獎(jiǎng)后基金總額已達(dá)19516萬(wàn)美元,假設(shè)基金平均年利率為
r=6.24%.
(1)請(qǐng)計(jì)算:1999年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)獎(jiǎng)后基金總額為多少萬(wàn)美元?當(dāng)年每項(xiàng)獎(jiǎng)金發(fā)放多少萬(wàn)美元(結(jié)果精確到1萬(wàn)美元)?
(2)設(shè)f(x)表示為第x(x∈N*)年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)獎(jiǎng)后的基金總額(1998年記為f(1)),試求函數(shù)f(x)的表達(dá)式.并據(jù)此判斷新民網(wǎng)一則新聞“2008年度諾貝爾獎(jiǎng)各項(xiàng)獎(jiǎng)金高達(dá)168萬(wàn)美元”是否與計(jì)算結(jié)果相符,并說(shuō)明理由.

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課本中介紹了諾貝爾獎(jiǎng),其發(fā)放方式為:每年一次,把獎(jiǎng)金總金額平均分成6份,獎(jiǎng)勵(lì)在6項(xiàng)(物理、化學(xué)、文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生理學(xué)和醫(yī)學(xué)、和平)為人類(lèi)作出了最有益貢獻(xiàn)的人.每年發(fā)放獎(jiǎng)金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半,另一半利息用于增加基金總額,以便保證獎(jiǎng)金數(shù)逐年遞增.資料顯示:1998年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)獎(jiǎng)后基金總額已達(dá)19516萬(wàn)美元,假設(shè)基金平均年利率為
r=6.24%.
(1)請(qǐng)計(jì)算:1999年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)獎(jiǎng)后基金總額為多少萬(wàn)美元?當(dāng)年每項(xiàng)獎(jiǎng)金發(fā)放多少萬(wàn)美元(結(jié)果精確到1萬(wàn)美元)?
(2)設(shè)f(x)表示為第x(x∈N*)年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)獎(jiǎng)后的基金總額(1998年記為f(1)),試求函數(shù)f(x)的表達(dá)式.并據(jù)此判斷新民網(wǎng)一則新聞“2008年度諾貝爾獎(jiǎng)各項(xiàng)獎(jiǎng)金高達(dá)168萬(wàn)美元”是否與計(jì)算結(jié)果相符,并說(shuō)明理由.

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(2009•閔行區(qū)二模)課本中介紹了諾貝爾獎(jiǎng),其發(fā)放方式為:每年一次,把獎(jiǎng)金總金額平均分成6份,獎(jiǎng)勵(lì)在6項(xiàng)(物理、化學(xué)、文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生理學(xué)和醫(yī)學(xué)、和平)為人類(lèi)作出了最有益貢獻(xiàn)的人.每年發(fā)放獎(jiǎng)金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半,另一半利息用于增加基金總額,以便保證獎(jiǎng)金數(shù)逐年遞增.資料顯示:1998年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)獎(jiǎng)后基金總額已達(dá)19516萬(wàn)美元,假設(shè)基金平均年利率為
r=6.24%.
(1)請(qǐng)計(jì)算:1999年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)獎(jiǎng)后基金總額為多少萬(wàn)美元?當(dāng)年每項(xiàng)獎(jiǎng)金發(fā)放多少萬(wàn)美元(結(jié)果精確到1萬(wàn)美元)?
(2)設(shè)f(x)表示為第x(x∈N*)年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)獎(jiǎng)后的基金總額(1998年記為f(1)),試求函數(shù)f(x)的表達(dá)式.并據(jù)此判斷新民網(wǎng)一則新聞“2008年度諾貝爾獎(jiǎng)各項(xiàng)獎(jiǎng)金高達(dá)168萬(wàn)美元”是否與計(jì)算結(jié)果相符,并說(shuō)明理由.

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第 一 部 分

 

一、填空題:

1.        2.          3.1            4.16

5.                                 6.               7.64           8.

9.25                                 10.①④            11.        12.

13.                          14.

二、解答題:

15.解:(Ⅰ)依題意:

,解之得(舍去)   …………………7分

(Ⅱ),∴  ,  ………………………9分

∴    …………………………………11分

.      ……………………………………………14分

16.解:(Ⅰ)因?yàn)橹饕晥D和左視圖均為矩形、所以該三棱柱為直三棱柱.

連BC1交B1C于O,則O為BC1的中點(diǎn),連DO。

則在中,DO是中位線,

∴DO∥AC1.                ………………………………………………………4分

∵DO平面DCB1,AC1平面DCB1,

∴AC1∥平面CDB1.           ………………………………………………………7分

(Ⅱ)由已知可知是直角三角形,

∵  ,

∴  平面,平面,

∴  

∵   ,

∴  平面

平面

∴  。

17.解:(Ⅰ)由題意知:,

一般地: ,…4分

∴  )。……………………………………7分

(Ⅱ)2008年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)獎(jiǎng)后基金總額為:

 ,…………………………………………10分

2009年度諾貝爾獎(jiǎng)各項(xiàng)獎(jiǎng)金額為萬(wàn)美元, ………12分

與150萬(wàn)美元相比少了約14萬(wàn)美元。     …………………………………………14分

答:新聞 “2009年度諾貝爾獎(jiǎng)各項(xiàng)獎(jiǎng)金高達(dá)150萬(wàn)美元”不真,是假新聞!15分

18.解:(Ⅰ)圓軸交點(diǎn)坐標(biāo)為,

,故,    …………………………………………2分

所以

橢圓方程是:               …………………………………………5分

(Ⅱ)設(shè)直線軸的交點(diǎn)是,依題意,

,

,

,

,

 

(Ⅲ)直線的方程是,…………………………………………………6分

圓D的圓心是,半徑是,……………………………………………8分

設(shè)MN與PD相交于,則是MN的中點(diǎn),且PM⊥MD,

……10分

當(dāng)且僅當(dāng)最小時(shí),有最小值,

最小值即是點(diǎn)到直線的距離是,…………………12分

所以的最小值是。  ……………………………15分

 

19.解:(Ⅰ)點(diǎn)的坐標(biāo)依次為,,…,

,…,           ……………………………2分

,…,

共線;則

,

, ……………………………4分

,

,

所以數(shù)列是等比數(shù)列。          ……………………………………………6分

(Ⅱ)依題意

,

兩式作差,則有:,   ………………………8分

,故,   ……………………………………………10分

即數(shù)列是公差為的等差數(shù)列;此數(shù)列的前三項(xiàng)依次為

,

,可得,

,或,或。           ………………………………………12分

數(shù)列的通項(xiàng)公式是,或,或。    ………14分

知,時(shí),不合題意;

時(shí),不合題意;

時(shí),;

所以,數(shù)列的通項(xiàng)公式是。  ……………………………………16分

 

20.解:(Ⅰ)函數(shù)定義域,

,    ……………………………………………4分

(Ⅱ),由(Ⅰ)

,

,單調(diào)遞增,

所以。

設(shè)

,

,也就是。

所以,存在值使得對(duì)一個(gè),方程都有唯一解!10分

(Ⅲ),

,

以下證明,對(duì)的數(shù)及數(shù),不等式不成立。

反之,由,亦即成立,

因?yàn)?sub>,

,這是不可能的。這說(shuō)明是滿足條件的最小正數(shù)。

這樣不等式恒成立,

恒成立,

∴  ,最小正數(shù)=4 !16分

 

 第二部分(加試部分)

21.(A)解:AD2=AE?AB,AB=4,EB=3      ……………………………………4分

△ADE∽△ACO,                ……………………………………………8分

CD=3                         ……………………………………………10分

(B)解:(Ⅰ),

所以點(diǎn)作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)是!5分

(Ⅱ)

設(shè)是變換后圖像上任一點(diǎn),與之對(duì)應(yīng)的變換前的點(diǎn)是

,

也就是,即

所以,所求曲線的方程是!10分

(C)解:由已知圓的半徑為,………4分

又圓的圓心坐標(biāo)為,所以圓過(guò)極點(diǎn),

所以,圓的極坐標(biāo)方程是!10分

(D)證明:

            ……………………………………6分

=2-

<2                              ……………………………………10分

 

 

 

22.解:(Ⅰ)∵,∴,

∴切線l的方程為,即.……………………………………………4分

(Ⅱ)令=0,則.令=0,則x=1.

 ∴A=.………………10分

23.解:(Ⅰ)記“該生在前兩次測(cè)試中至少有一次通過(guò)”的事件為事件A,則

P(A)=

答:該生在前兩次測(cè)試中至少有一次通過(guò)的概率為。 …………………………4分

(Ⅱ)參加測(cè)試次數(shù)的可能取值為2,3,4,

      ,

    ,

      ,    ……………………………………………7分

        故的分布列為:

2

3

4

     ……………………………………………10分

 

 

 


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