題目列表(包括答案和解析)
(15分)神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體,探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律。天文學家觀測河外星系麥哲倫云時,發(fā)現了LMCX-3雙星系統(tǒng),它由可見星A和不可見的暗星B構成,兩星視為質點,不考慮其它天體的影響,A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動,它們之間的距離保持不變,如圖所示。引力常量為G,由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期。
(1)可見得A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質量為m/的星體(視為質點)對它的引力,設A和B的質量分別為m1、m2。試求m/的(用m1、m2表示);
(2)求暗星B的質量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質量m1之間的關系式;
(3)恒星演化到末期,如果其質量大于太陽質量ms的兩倍,它將有可能成為黑洞。若可見星A的速率v=2.7m/s,運行周期T=4.7π×104s,質量m1=6ms,試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎?(G=6.67×10N?m/kg2,ms=2.0×1030kg)
(14分)神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體,探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律。天文學家觀測河外星系麥哲倫云時,發(fā)現了LMCX-3雙星系統(tǒng),它由可見星A和不可見的暗星B構成,兩星視為質點,不考慮其它天體的影響,A、B圍繞兩者的連線上的O點做勻速圓周運動,它們之間的距離保持不變,如圖所示,引力常量為G,由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T。
(1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質量為m'的星體(視為質點)對它的引力,設A和B的質量分別為m1、m2。試求m'(用m1、m2表示)
(2)求暗星B的質量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質量m1之間的關系式。
圖
(1)可見星A所受暗星B的引力Fa可等效為位于O點處質量為m′的星體(視為質點)對它的引力,設A和B的質量分別為m1、m2,試求m′(用m1、m2表示);
(2)求暗星B的質量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質量m1之間的關系式;
(3)恒星演化到末期,如果其質量大于太陽質量ms的2倍,它將有可能成為黑洞.若可見星A的速率v=2.7×
(1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質量為m′的星體(視為質點)對它的引力,設A和B的質量分別為m1、m2,試求m′(用m1、m2表示);
(2)求暗星B的質量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質量m1之間的關系式;
(3)恒星演化到末期,如果其質量大于太陽質量ms的2倍,它將有可能成為黑洞.若可見星A的速率v=2.7×
(G=6.67×10-11 N·m2/kg2,ms=2.0×
(1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質量為m′的星體(視為質點)對它的引力,設A和B的質量分別為m1、m2,試求m′(用m1、m2表示);
(2)求暗星B的質量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質量m1之間的關系式;
(3)恒星演化到末期,如果其質量大于太陽質量ms的2倍,它將有可能成為黑洞。若可見星A的速率v=2.7×105m/s,運行周期T=4.7π×104s,質量m1=6ms,試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎?(G=6.67×10-11N·m2/kg2,ms=2.0×1030kg)
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