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知, 令, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（Ⅰ）已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，前n項(xiàng)和為S_n，若數(shù)列是等差數(shù)列，
①求a_n；
②令（a＞0），若對(duì)一切n∈N*，都有，求q的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在各項(xiàng)都是正整數(shù)的無窮數(shù)列{c_n}，使對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，請(qǐng)寫出數(shù)列{c_n}的一個(gè)通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由。

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（2009•金山區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=x²+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請(qǐng)先閱讀下列材料，然后回答問題．
材料：已知函數(shù)g（x）=-

f(x)

，問函數(shù)g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說明理由．一個(gè)同學(xué)給出了如下解答：
解：令u=-f（x）=-x²-x，則u=-（x+

）²+

，
當(dāng)x=-

時(shí)，u有最大值，u_max=

，顯然u沒有最小值，
∴當(dāng)x=-

時(shí)，g（x）有最小值4，沒有最大值．
請(qǐng)回答：上述解答是否正確？若不正確，請(qǐng)給出正確的解答；
（3）設(shè)a_n=

f(n)

2n-1

，請(qǐng)?zhí)岢龃藛栴}的一個(gè)結(jié)論，例如：求通項(xiàng)a_n．并給出正確解答．
注意：第（3）題中所提問題單獨(dú)給分，．解答也單獨(dú)給分．本題按照所提問題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時(shí)提出兩個(gè)問題，則就高不就低，解答也相同處理．

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（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）

在平行四邊形中，已知過點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)。若。

（1）求證：與的關(guān)系為；

（2）設(shè)，定義函數(shù)，點(diǎn)列在函數(shù)的圖像上，且數(shù)列是以首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，為原點(diǎn)，令，是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。