知, 令, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(Ⅰ)已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,前n項(xiàng)和為Sn,若數(shù)列是等差數(shù)列,
①求an;
②令(a>0),若對(duì)一切n∈N*,都有,求q的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在各項(xiàng)都是正整數(shù)的無窮數(shù)列{cn},使對(duì)一切n∈N*都成立?若存在,請(qǐng)寫出數(shù)列{cn}的一個(gè)通項(xiàng)公式;若不存在,說明理由。

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(2009•金山區(qū)二模)設(shè)函數(shù)f(x)=x2+x.(1)解不等式:f(x)<0;(2)請(qǐng)先閱讀下列材料,然后回答問題.
材料:已知函數(shù)g(x)=-
1
f(x)
,問函數(shù)g(x)是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值;若不存在,說明理由.一個(gè)同學(xué)給出了如下解答:
解:令u=-f(x)=-x2-x,則u=-(x+
1
2
2+
1
4

當(dāng)x=-
1
2
時(shí),u有最大值,umax=
1
4
,顯然u沒有最小值,
∴當(dāng)x=-
1
2
時(shí),g(x)有最小值4,沒有最大值.
請(qǐng)回答:上述解答是否正確?若不正確,請(qǐng)給出正確的解答;
(3)設(shè)an=
f(n)
2n-1
,請(qǐng)?zhí)岢龃藛栴}的一個(gè)結(jié)論,例如:求通項(xiàng)an.并給出正確解答.
注意:第(3)題中所提問題單獨(dú)給分,.解答也單獨(dú)給分.本題按照所提問題的難度分層給分,解答也相應(yīng)給分,如果同時(shí)提出兩個(gè)問題,則就高不就低,解答也相同處理.

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(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)

在平行四邊形中,已知過點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)。若。

(1)求證:的關(guān)系為

(2)設(shè),定義函數(shù),點(diǎn)列在函數(shù)的圖像上,且數(shù)列是以首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列,為原點(diǎn),令,是否存在點(diǎn),使得?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由。

(3)設(shè)函數(shù)上偶函數(shù),當(dāng)時(shí),又函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱, 當(dāng)方程上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)

在平行四邊形中,已知過點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)。若

(1)求證:的關(guān)系為;

(2)設(shè),定義函數(shù),點(diǎn)列在函數(shù)的圖像上,且數(shù)列是以首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列,為原點(diǎn),令,是否存在點(diǎn),使得?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由。

(3)設(shè)函數(shù)上偶函數(shù),當(dāng)時(shí),又函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱, 當(dāng)方程上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)
在平行四邊形中,已知過點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)。若
(1)求證:的關(guān)系為;
(2)設(shè),定義函數(shù),點(diǎn)列在函數(shù)的圖像上,且數(shù)列是以首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列,為原點(diǎn),令,是否存在點(diǎn),使得?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由。
(3)設(shè)函數(shù)上偶函數(shù),當(dāng)時(shí),又函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱,當(dāng)方程上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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