題目列表(包括答案和解析)
函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0.
(1)求f(0);
(2)求f(x);
(3)不等式f(x)>ax-5當(dāng)0<x<2時(shí)恒成立,求a的取值范圍
設(shè)函數(shù)f(x)=+bx+1(a、b為實(shí)數(shù)),F(xiàn)(x)=
(Ⅰ)若f(-1)=0,且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有f(x)≥0成立,求F(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),g(x)=f(x)-kx是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(Ⅲ)若f(x)是偶函數(shù),試判斷F(x)的奇偶性.
(Ⅳ)設(shè)mn<0,m+n>0,且f(x)是偶函數(shù),求證:F(m)+F(n)>0.
已知函數(shù)f(x)=(a>1,x≥1)
(Ⅰ)求它的反函數(shù)(x),并指出(x)的定義域;
(Ⅱ)當(dāng)1<a<2時(shí),證明(n)<(n∈)
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