為  所在平面外一點(diǎn)，，，且，求證：面。

為估計(jì)一次性木質(zhì)筷子的用量，1999年從某縣共600家高、中、低檔飯店抽取10家作樣本，這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數(shù)分別為：

0.6    3.7    2.2    1.5    2.8

1.7    1.2    2.1    3.2    1.0

(1)通過對樣本的計(jì)算，估計(jì)該縣1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350個(gè)營業(yè)日計(jì)算）；

(2)2001年又對該縣一次性木質(zhì)筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果是10個(gè)樣本飯店，每個(gè)飯店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求該縣2000年、2001年這兩年一次性木質(zhì)筷子用量平均每年增長的百分率（2001年該縣飯店數(shù)、全年?duì)I業(yè)天數(shù)均與1999年相同）；

(3)在(2)的條件下，若生產(chǎn)一套學(xué)生桌椅需木材0.07m³，求該縣2001年使用一次性筷子的木材可以生產(chǎn)多少套學(xué)生桌椅。計(jì)算中需用的有關(guān)數(shù)據(jù)為：每盒筷子100雙，每雙筷子的質(zhì)量為5g，所用木材的密度為0.5×10³kg/m³；

為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的.、、，現(xiàn)在3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè)。

（I）求他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率；

（II）記為3人中選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的人數(shù)，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望。

為了了解某地區(qū)中學(xué)甲流防控情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個(gè)縣市中抽取7所中學(xué)進(jìn)行調(diào)查，已知A，B，C三個(gè)市中分別有36，54，36所中學(xué)。

（Ⅰ）求從A,B,C三市中分別抽取的中學(xué)數(shù)量；

（Ⅱ）若從抽取的7所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比，計(jì)算這2所學(xué)校中至少有1所來自A市的概率。

為了了解學(xué)生遵守《中華人民共和國交通安全法》的情況，調(diào)查部門在某學(xué)校進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查：向被調(diào)查者提出兩個(gè)問題：（1）你的學(xué)號是奇數(shù)嗎？（2）在過路口的時(shí)候你是否闖過紅燈？要求被調(diào)查者對調(diào)查人員拋擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第（1）個(gè)問題；否則就回答第（2）個(gè)問題。 被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個(gè)問題，只需回答“是”或“不是”，因?yàn)橹挥斜徽{(diào)查者本人知道回答了哪個(gè)問題，所以都如實(shí)做了回答，結(jié)果被調(diào)查者的600人（學(xué)號從1到600）中有180人回答了“是”，由此可以估計(jì)在這600人中闖過紅燈的人數(shù)是（     ）

A．30             B．60             C．90                D．150