已知=，= ，=，設(shè)是直線上一點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn).

⑴求使取最小值時(shí)的；  ⑵對(duì)（1）中的點(diǎn)，求的余弦值.

【解析】第一問(wèn)中利用設(shè)，則根據(jù)已知條件，O,M，P三點(diǎn)共線，則可以得到x=2y,然后利用

可知當(dāng)x=4,y=2時(shí)取得最小值。

第二問(wèn)中利用數(shù)量積的性質(zhì)可以表示夾角的余弦值，進(jìn)而得到結(jié)論。

（1）、因?yàn)樵O(shè)則

可知當(dāng)x=4,y=2時(shí)取得最小值。此時(shí)。

（2）

某種食品因存放不當(dāng)受細(xì)菌的侵害．據(jù)觀察此食品中細(xì)菌的個(gè)數(shù)y與經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（分鐘）滿足關(guān)系y=2^t，若細(xì)菌繁殖到3個(gè)，6個(gè)，18個(gè)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別是t₁，t₂，t₃分鐘，則有

1. A.
   t₁•t₂=t₃
2. B.
   t₁+t₂＞t₃
3. C.
   t₁+t₂=t₃
4. D.
   t₁+t₂＜t₃