由于都是實數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)x、y都是實數(shù)，對于三個集合A＝{y|y＝x2－1}，B＝{x|y＝x2－1}，C＝{(x，y)|y＝x2－1}，它們所表示的意義是否相同？請說明理由．

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對于給定數(shù)列{cn}，如果存在實常數(shù)p，q使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立，我們稱數(shù)列{cn}是“M類數(shù)列”．
（1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，數(shù)列{an}、{bn}是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實常數(shù)p，q，若不是，請說明理由；
（2）證明：若數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”，則數(shù)列{an+an+1}也是“M類數(shù)列”；
（3）若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t為常數(shù)．求數(shù)列{an}前2009項的和．并判斷{an}是否為“M類數(shù)列”，說明理由；
（4）根據(jù)對（2）（3）問題的研究，對數(shù)列{an}的相鄰兩項an、an+1，提出一個條件或結(jié)論與“M類數(shù)列”概念相關(guān)的真命題，并探究其逆命題的真假．

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對于給定數(shù)列{cn}，如果存在實常數(shù)p，q使得cn+1=pcn+q對于任意n∈R*都成立，我們稱數(shù)列{cn}是“K類數(shù)列”．
（Ⅰ）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，數(shù)列{an}，{bn}是否為“K類數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實常數(shù)p，q，若不是，請說明理由；
（Ⅱ）證明：若數(shù)列{cn}是“K類數(shù)列”，則數(shù)列{an+an+1}也是“K類數(shù)列”；
（Ⅲ）若數(shù)列an滿足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t為常數(shù)．求數(shù)列{an}前2012項的和．并判斷{an}是否為“K類數(shù)列”，說明理由．

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對于給定數(shù)列{an}，如果存在實常數(shù)p，q，使得an+1=pan+q對于任意n∈N*都成立，我們稱數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”．
（Ⅰ）已知數(shù)列{bn}是“M類數(shù)列”且bn=2n，求它對應(yīng)的實常數(shù)p，q的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足c1=1，cn+1-cn=2n（n∈N*），求數(shù)列{cn}的通項公式．并判斷{cn}是否為“M類數(shù)列”，說明理由．

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對于給定數(shù)列{cn}，如果存在實常數(shù)p，q使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立，我們稱數(shù)列{cn}是“M類數(shù)列”．
（1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，數(shù)列{an}、{bn}是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實常數(shù)p，q，若不是，請說明理由；
（2）證明：若數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”，則數(shù)列{an+an+1}也是“M類數(shù)列”；
（3）若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t為常數(shù)．求數(shù)列{an}前2009項的和．并判斷{an}是否為“M類數(shù)列”，說明理由；
（4）根據(jù)對（2）（3）問題的研究，對數(shù)列{an}的相鄰兩項an、an+1，提出一個條件或結(jié)論與“M類數(shù)列”概念相關(guān)的真命題，并探究其逆命題的真假．

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