例2 證明勾股定理:已知在中..求證 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)y=f(x)是定義在區(qū)間[-1,1]上的函數(shù),且滿足條件:

①f(-1)=f(1)=0;

②對任意u,v∈[-1,1]都有|f(u)-f(v)|≤|u-v|.

(1)證明對任意的x∈[-1,1],都有x-1≤f(x)≤1-x;

(2)證明對任意的u,v∈[-1,1],都有|f(u)-f(v)|≤1;

(3)在區(qū)間[-1,1]上是否存在滿足條件的奇函數(shù)y=f(x),且使得

若存在,請舉一例;若不存在,請說明理由.

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 (由理科第三冊§2.1P72題1與P73例2改編)用數(shù)學(xué)歸納法證明:

 

 

 

 

 

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例2.若直角三角形的內(nèi)切圓半徑為1,求其面積的最小值.

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例2.設(shè)f(x)是定義在[-3,
2
]上的函數(shù),求下列函數(shù)的定義域(1)y=f(
x
-2)
(2)y=f(
x
a
)(a≠0)

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例2:(1)設(shè)不等式2(log
1
2
x
2+9log
1
2
x
+9≤0時,求f(x)=log2(
x
2
)•(log2
x
8
)
的最大值和最小值.
(2)設(shè)f(x)=|lgx|,a、b是滿足f(a)=f(b)=2f(
a+b
2
)
的實數(shù),其中0<a<b
①求證:a<1<b;②求證:2<4b-b2<3.

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