例13 已知函數(shù).求證..中至少有一個(gè)不小于1.思路分析 反證法被譽(yù)為“數(shù)學(xué)家最精良的武器之一 .它也是中學(xué)數(shù)學(xué)常用的解題方法.當(dāng)要證結(jié)論中有“至少 等字樣.或以否定形式給出時(shí).一般可考慮采用反證法. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)，求證、、中至少有一個(gè)不小于1.

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已知函數(shù)，點(diǎn)、是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且滿足，；

  （1）、求證：；

     （2）、問是否能夠保證和中至少有一個(gè)為正數(shù)？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

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已知函數(shù)，點(diǎn)、是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且滿足，；
（1）、求證：；
（2）、問是否能夠保證和中至少有一個(gè)為正數(shù)？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

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已知函數(shù)f（x）=x2+bx（b∈R），g(x)=x+
a
x
(a∈R)，H(x)=
f(g(x))，f(x)≥g(x)
g(f(x))，f(x)＜g(x).

（Ⅰ） 當(dāng)a=b=1時(shí)，求H（x）；
（Ⅱ） 當(dāng)a=1時(shí)，在x∈[2，+∞）上H（x）=f（g（x）），求b的取值范圍；
（Ⅲ） 當(dāng)a＞0時(shí)，方程f（g（x））+c=0，在（0，+∞）上有且只有一個(gè)實(shí)根，求證：b、c中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)．

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已知函數(shù)f（x）=2x2+mx+n，求證|f（1）|、|f（2）|、|f（3）|中至少有一個(gè)不小于1．

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