請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，⊙O是的外接圓，D是的中點(diǎn)，BD交AC于E。

   （I）求證：CD²=DE·DB。

   （II）若O到AC的距離為1，求⊙O的半徑。

（本小題滿分10分）

選修4—4：作標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)。

   （I）寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

   （II）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

設(shè)函數(shù)

   （I）畫出函數(shù)的圖象；

   （II）若對任意恒成立，求a-b的最大值。

請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，⊙O是的外接圓，D是的中點(diǎn)，BD交AC于E。

   （I）求證：CD²=DE·DB。

   （II）若O到AC的距離為1，求⊙O的半徑。

（本小題滿分10分）

選修4—4：作標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)。

   （I）寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

   （II）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

設(shè)函數(shù)

   （I）畫出函數(shù)的圖象；

   （II）若對任意恒成立，求a-b的最大值。

請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。
（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，⊙O是的外接圓，D是的中點(diǎn)，BD交AC于E。

（I）求證：CD²=DE·DB。
（II）若O到AC的距離為1，求⊙O的半徑。
（本小題滿分10分）
選修4—4：作標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)。
（I）寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（II）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。
（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
設(shè)函數(shù)

（I）畫出函數(shù)的圖象；
（II）若對任意恒成立，求a-b的最大值。

甲乙兩公司生產(chǎn)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)，，及任意的，當(dāng)甲公司投入萬元作宣傳時(shí)，乙公司投入的宣傳費(fèi)若小于萬元，則乙公司有失敗的危險(xiǎn)，否則無失敗的危險(xiǎn)；當(dāng)乙公司投入萬元作宣傳時(shí)，甲公司投入的宣傳費(fèi)若小于萬元，則甲公司有失敗的危險(xiǎn)，否則無失敗的危險(xiǎn). 設(shè)甲公司投入宣傳費(fèi)x萬元，乙公司投入宣傳費(fèi)y萬元，建立如圖直角坐標(biāo)系，試回答以下問題：

(1)請解釋；

(2)甲、乙兩公司在均無失敗危險(xiǎn)的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用，問此時(shí)各應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)？

(3)若甲、乙分別在上述策略下，為確保無失敗的危險(xiǎn)，根據(jù)對方所投入的宣傳費(fèi)，按最少投入費(fèi)用原則，投入自己的宣傳費(fèi)：若甲先投入萬元，乙在上述策略下，投入最少費(fèi)用；而甲根據(jù)乙的情況，調(diào)整宣傳費(fèi)為；同樣，乙再根據(jù)甲的情況，調(diào)整宣傳費(fèi)為如此得當(dāng)甲調(diào)整宣傳費(fèi)為時(shí)，乙調(diào)整宣傳費(fèi)為；試問是否存在，的值，若存在寫出此極限值（不必證明），若不存在，說明理由.