③是它圖象的一個對稱中心 ④當時.它一定取最大值 其中描述正確的是 A．①② B．①③ C．②④ D．②③ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知是定義在R上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，對于函數(shù)有下列幾種描述

       ①是周期函數(shù)      ②是它的一條對稱軸

       ③是它圖象的一個對稱中心  ④當時，它一定取最大值

    其中描述正確的是                            （    ）

       A．①② B．①③ C．②④ D．②③

查看答案和解析>>

已知是定義在R上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，對于函數(shù)有下列幾種描述
①是周期函數(shù)                          ②是它的一條對稱軸
③是它圖象的一個對稱中心        ④當時，它一定取最大值
其中描述正確的是                                                                                          （   ）
A．①②B．①③C．②④D．②③

查看答案和解析>>

已知定義在R上的奇函數(shù)為偶函數(shù)，對于函數(shù)有下列幾種描述，

（1）是周期函數(shù)                    （2）是它的一條對稱軸

2,4,6
 
（3）是它圖象的一個對稱中心          （4）當時，它一定取最大值

其中描述正確的是                                                                                                 

A．（1）（2）        B．（1）（3）      C．（2）（4）                    D．（2）（3）

查看答案和解析>>

已知定義在R上的奇函數(shù)為偶函數(shù)，對于函數(shù)y＝f(x)有下列幾種描述，

(1)y＝f(x)是周期函數(shù)

(2)x＝π是它的一條對稱軸

(3)(－π，0)是它圖象的一個對稱中心

(4)當時，它一定取最大值

其中描述正確的是

[　　]

A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(4)

D．(2)(3)

查看答案和解析>>

已知定義在R上的奇函數(shù)y＝f(x)滿足為偶函數(shù)，對于函數(shù)y＝f(x)有下列幾種描述，其中描述正確的是

(1)y＝f(x)是周期函數(shù)

(2)x＝π是它的一條對稱軸

(3)(－π，0)是它圖象的一個對稱中心

(4)當時，它一定取最大值

[　　]

A．(2)(4)

B．(2)(3)

C．(1)(2)

D．(1)(3)

查看答案和解析>>

一、選擇題

1．C 解析：關(guān)于y軸的對稱圖形，可得的

圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖

2,4,6

2．A 解析：由題可知，故選A.

3．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D.

4．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.

5．C  解析：由圖可知，陰影部分面積.

6．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A.

7．A  解析：y值對應1，x可對應±1，y值對應4，x可對應±2，故定義域共有{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{1，2，－2}，{－1，2，－2}，{－，1，－2，2}共9種情況.

8．B  可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B.

二、填空題：

9．答案：6   解析：∵     ∴a7+a­11=6.

10．答案a=3、2π  解析：的上半圓

面積，故為2π.

11．答案：20  解析：由數(shù)列相關(guān)知識可知

12．答案：

解析：由題可知 ，故定義域為

13．答案：2   解析：由a，b，c成等差數(shù)列知①，由②，

由c>b>a知角B為銳角，③，聯(lián)立①②③得b=2.

      故當時，

      三、解答題：

      15．解：（Ⅰ）由題可知函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱.

          當，

          則，

          ∴

          當

          則，

         ∴

          綜上所述，對于，∴函數(shù)是偶函數(shù).

      （Ⅱ）當x>0時，，

      設

      當

      ∴函數(shù)上是減函數(shù)，函數(shù)上是增函數(shù).

      （另證：當；

      ∵

      ∴函數(shù)上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).

      16．解：（Ⅰ）∵函數(shù)圖象過點A（0，1）、B（，1）

        ∴b=c

      ∴

      ∵當

      ∴  ③

      聯(lián)立②③得        

      （Ⅱ）①由圖象上所有點向左平移個單位得到的圖象

      ②由的圖象上所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?sub>倍，得到

      的圖象

      ③由的圖象上所有點向下平移一個單位，得到

      的圖象

      17．（1）證明：由題設，得

      又a1－1=1，

      所以數(shù)列{an－n}是首項為1，且公比為4的等比數(shù)列.

      （Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是數(shù)列{ an }的通項公式為

      所以數(shù)列{an}的前n項和

      18．分析：求停車場面積，需建立長方形的面積函數(shù). 這里自變量的選取十分關(guān)鍵，通常有代數(shù)和三角兩種設未知數(shù)的方法，如果設長方形PQCR的一邊長為x（不妨設PR=x），則另一邊長，

      這樣SPQCR=PQ?PR=x?（100－），但該函數(shù)的最值不易求得，如果將∠BAP作為自變量，用它可表示PQ、PR，再建立面積函數(shù)，則問題就容易得多，于是可求解如下；

      解：延長RP交AB于M，設∠PAB=，則

      AM=90

      2. <ul id="brnap"></ul>

        <pre id="brnap"></pre>

        2.        

        設，   ∵

        ∴

        ∴當，SPQCR有最大值

        答：長方形停車場PQCR面積的最大值為平方米.

        19．解：（Ⅰ）【方法一】由，

        依題設可知，△=（b+1）2－4c=0.

        ∵.

        ∴

        【方法二】依題設可知

        ∴為切點橫坐標，

        于是，化簡得

        同法一得

        （Ⅱ）由

        可得

        令依題設欲使函數(shù)內(nèi)有極值點，

        則須滿足

        亦即 ，

        又

        故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點.

        （注：若，則應扣1分. ）

        20．解：（Ⅰ）設函數(shù)

           （Ⅱ）由（Ⅰ）可知

        可知使恒成立的常數(shù)k=8.

        （Ⅲ）由（Ⅱ）知 

        可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列

        即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則 

        .


        同步練習冊答案