解:(1)函數(shù)y=F(x)的圖象上任意兩個不同的點為P1.P2且x1≠x2.則<1,即: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義在(，3)上的兩個函數(shù)，y=f(x)的圖象在點A(，f())處的切線的斜率為，
(1)求f(x)的解析式；
(2)試求實數(shù)k的最大值，使得對任意x∈(，3)，不等式f(x)≥kg(x)恒成立；
(3)若x1，x2，x3∈(，3)且3x1x2x3=2(x1x2+x2x3+x3x1)，求證：。

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已知函數(shù)f(x)=x2－1(x≥1)的圖象是C1，函數(shù)y=g(x)的圖象C2與C1關(guān)于直線y=x對稱．

(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；

(2)對于函數(shù)y=h(x)，如果存在一個正的常數(shù)a，使得定義域A內(nèi)的任意兩個不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(huán)(x2)|≤a|x1－x2|成立，則稱函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類函數(shù)．試證明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類函數(shù)．

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    已知函數(shù)f(x)=x2－1(x≥1)的圖象是C1，函數(shù)y=g(x)的圖象C2與C1關(guān)于直線y=x對稱.

    (1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；

    (2)對于函數(shù)y=h(x)，如果存在一個正的常數(shù)a，使得定義域A內(nèi)的任意兩個不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，則稱函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類函數(shù).試證明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類函數(shù)；

    (3)設(shè)A、B是曲線C2上任意不同兩點，證明：直線AB與直線y=x必相交.

 

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    已知函數(shù)f(x)=x2－1(x≥1)的圖象是C1，函數(shù)y=g(x)的圖象C2與C1關(guān)于直線y=x對稱.

    (1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；

    (2)對于函數(shù)y=h(x)，如果存在一個正的常數(shù)a，使得定義域A內(nèi)的任意兩個不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，則稱函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類函數(shù).試證明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類函數(shù)；

    (3)設(shè)A、B是曲線C2上任意不同兩點，證明：直線AB與直線y=x必相交.

 

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已知定義在(
3
2
，3)上的兩個函數(shù)f(x)=
a
1+x2
，g(x)=
1
x
-
3
16
，y=f(x)的圖象在點A(
3
，f
3
)處的切線的斜率為-
3
4
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）試求實數(shù)k的最大值，使得對任意x∈(
3
2
，3)，不等式f(x)≥kg(x)恒成立；
（3）若x1，x2，x3∈(
3
2
，3)，且3x1x2x3=2(x1x2+x2x3+x3x1)，求證：
1
1+
x
2
1
+
1
1+
x
2
2
+
1
1+
x
2
3
≥
3
5
．

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