。（1）求的解析式；（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；（3）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。

（海南寧夏卷理21）設函數，曲線在點處的切線方程為。

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；

（3）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。

（海南寧夏卷理21）設函數，曲線在點處的切線方程為。

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；

（3）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。

(本題滿分12分）

設函數（，為常數），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

(本題滿分12分）
設函數（，為常數），且方程有兩個實根為.
（1）求的解析式；
（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.