題目列表(包括答案和解析)
.(本小題滿分12分)對于函數(shù),若,則稱為的“不動點”,若,則稱為的“穩(wěn)定點”.函數(shù)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為和,即,.
(1)求證:;
(2)若,且,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若是上的單調(diào)遞增函數(shù),是函數(shù)的穩(wěn)定點,問是函數(shù)的不動點嗎?若是,請證明你的結(jié)論;若不是,請說明的理由.
PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量的影響很大。我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級;在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).
某市環(huán)保局從360天的市區(qū)PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中,隨機抽取l5天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個位為葉).
(1)從這l5天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù),記表示空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù),求的分布列;
(2)以這l5天的PM2.5日均值來估計這360天的空氣質(zhì)量情況,則其中大約有多少天的空氣質(zhì)量達到一級.
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