(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐中，平面平面，為等邊三角形，底面為菱形，，為的中點，。

（1）求證：平面;

 (2) 求四棱錐的體積

（3）在線段上是否存在點，使平面；   若存在，求出的值。

(本小題滿分14分)

如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD

所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且，.

    (1)求證：平面；

    (2)設FC的中點為M，求證：∥平面；

    (3)求三棱錐F－CBE的體積.

(本小題滿分14分)如圖，在一個由矩形與正三角形組合而成的平面圖形中，現(xiàn)將正三角形沿折成四棱錐，使在平面內(nèi)的射影恰好在邊上．

（1）求證：平面⊥平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

(本小題滿分14分)

如圖，在三棱錐中，側面與側面均為等邊三角形，，

為中點．

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值．

(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐中，四邊形是正方形，平面，，且分別是的中點．

⑴求證：平面平面；

⑵求三棱錐的體積．