（本小題滿分14分）

通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現，學生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講座開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散.分析結果和實驗表明，用f(x)表示學生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越大，表示接受能力越強)，x表示提出和講授概念的時間(單位：分)，可以有以下公式：

 f(x)＝

(1)開講多少分鐘后，學生的接受能力最強？能維持多少分鐘？

(2)開講5分鐘與開講20分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？

(3)一個數學難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題？