（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

對(duì)于定義域?yàn)?sub>的函數(shù)，若有常數(shù)M，使得對(duì)任意的，存在唯一的滿足等式，則稱M為函數(shù)f (x)的“均值”．

（1）判斷1是否為函數(shù)≤≤的“均值”，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)為常數(shù)）存在“均值”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，且其值域?yàn)閰^(qū)間I．試探究函數(shù)的“均值”情況（是否存在、個(gè)數(shù)、大小等）與區(qū)間I之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論（不必證明）．

說(shuō)明：對(duì)于（3），將根據(jù)結(jié)論的完整性與一般性程度給予不同的評(píng)分

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

對(duì)于定義域?yàn)?sub>的函數(shù)，若有常數(shù)M，使得對(duì)任意的，存在唯一的滿足等式，則稱M為函數(shù)f (x)的“均值”．

（1）判斷1是否為函數(shù)≤≤的“均值”，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)為常數(shù)）存在“均值”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，且其值域?yàn)閰^(qū)間I．試探究函數(shù)的“均值”情況（是否存在、個(gè)數(shù)、大小等）與區(qū)間I之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論（不必證明）．

說(shuō)明：對(duì)于（3），將根據(jù)結(jié)論的完整性與一般性程度給予不同的評(píng)分

(本小題滿分16分)知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a、b、c、dR)，且函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其圖象x＝3處的切線方程為8x－y－18＝0.

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在區(qū)間，使得函數(shù)f(x)的定義域和值域均為？若存在，求出這樣的一個(gè)區(qū)間；若不存在，則說(shuō)明理由；

(3)若數(shù)列｛a_n｝滿足：a₁≥1，a_n+1≥，試比較＋＋＋…＋與1的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題7分，第（3）小題7分）

對(duì)于兩個(gè)定義域相同的函數(shù)、，如果存在實(shí)數(shù)、使得＝＋，則稱函數(shù)是由“基函數(shù)、”生成的．

（1）若＝＋和＝＋2生成一個(gè)偶函數(shù)，求的值；

（2）若＝2＋3－1由函數(shù)＝＋，＝＋，∈R且≠0生成，求＋2的取值范圍；

（3）如果給定實(shí)系數(shù)基函數(shù)＝＋，＝＋≠0，問(wèn)：任意一個(gè)一次函數(shù)是否都可以由它們生成？請(qǐng)給出你的結(jié)論并說(shuō)明理由．