已知函數(shù)的圖象與軸分別相交于點(diǎn)A.B.(分別是與軸正半軸同方向的單位向量).函數(shù). (1)求的值, (2)當(dāng)滿足時.求函數(shù)的最小值. [思路點(diǎn)撥]本題是以向量為背景.解析法為手段.考查解析思想的運(yùn)用和處理函數(shù)性質(zhì)的方法.考查運(yùn)算能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的能力. [正確解答] (1)由已知得A(,0),B(0,b),則={,b},于是=2,b=2. ∴k=1,b=2. ,得x+2>x2-x-6,即<0, 得-2<x<4, ==x+2+-5 由于x+2>0,則≥-3,其中等號當(dāng)且僅當(dāng)x+2=1,即x=-1時成立 ∴的最小值是-3. [解后反思]要熟悉在其函數(shù)的定義域內(nèi).常見模型函數(shù)求最值的常規(guī)方法.如型. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分14分) 已知函數(shù)

（I）若 在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；

（II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小值；

（III）設(shè)函數(shù)的圖象C1與函數(shù)的圖象C2交于點(diǎn)P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，問是否存在點(diǎn)R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

 

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(本題滿分14分)   已知，設(shè)：函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減；：二次函數(shù) 的圖象與軸交于不同的兩點(diǎn).如果為假命題，為真命題，求的取值范圍.

 

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(本題滿分14分)  已知，設(shè)：函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減；：二次函數(shù) 的圖象與軸交于不同的兩點(diǎn).如果為假命題，為真命題，求的取值范圍.

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(本題滿分14分)
已知，設(shè)P：函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減；Q：二次函數(shù) 的圖象與軸交于不同的兩點(diǎn). 如果P與Q有且只有一個正確，求的取值范圍.

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. (本小題滿分14分)

 已知函數(shù).

(I) 若函數(shù)在處取得極值為-1.求、的值；

(II)若，求的單調(diào)區(qū)間

(III)在(I)的條件下令，常數(shù)，若的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求證：

 

 

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