(1)復(fù)數(shù)( ) (A) (B) (C) (D) [解析]∵.故選A． [點(diǎn)撥]對于復(fù)數(shù)運(yùn)算應(yīng)先觀察其特點(diǎn)再計(jì)算.會(huì)簡化運(yùn)算． (2)設(shè)為全集.是的三個(gè)非空子集.且.則下面論斷正確的是( ) (A) (B) (C) (D) [解析]∵所表示的部分是圖中藍(lán)色 的部分.所表示的部分是圖中除去的部分. ∴.故選C． [點(diǎn)撥]利用韋恩圖求解． (3)一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為.則球的表面積為 (A) (B) (C) (D) [解析]∵截面圓面積為.∴截面圓半徑. ∴球的半徑為. ∴球的表面積為.故選B． [點(diǎn)撥]找相關(guān)的直角三角形． (4)已知直線過點(diǎn).當(dāng)直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí).其斜率k的取值范圍是( ) (A) (B) (C) (D) 將化為. ∴該圓的圓心為.半徑. 設(shè)直線的方程為.即.設(shè)直線到圓心的距離為.則 ∵直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn).∴. ∴.∴．故選C． [點(diǎn)撥]利用圓心到直線的距離解直線與圓的位置關(guān)系． (5)如圖.在多面體ABCDEF中.已知ABCD是邊長為1的正方形.且均為正三角形.EF∥AB.EF=2.則該多面體的體積為( ) (A) (B) (C) (D) [解析]過A.B兩點(diǎn)分別作AM.BN垂直于EF.垂足分別為M.N.連結(jié)DM.CN.可證得DM⊥EF.CN⊥EF.多面體ABCDEF分為三部分.多面體的體積V為 .∵..∴.作NH垂直于點(diǎn)H.則H為BC的中點(diǎn).則.∴.∴. ..∴.故選A． [點(diǎn)撥]將不規(guī)則的多面體分割或補(bǔ)全為規(guī)則的幾何體進(jìn)行計(jì)算． (6)已知雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合.則該雙曲線的離心率為( ) (A) (B) (C) (D) [解析]由得.∴.拋物線的準(zhǔn)線為.因?yàn)殡p曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合.所以.解得.所以.所以離心率為.故選D． [點(diǎn)撥]熟悉圓錐曲線各準(zhǔn)線方程． (7)當(dāng)時(shí).函數(shù)的最小值為( ) (A)2 (B) [解析] .當(dāng)且僅當(dāng).即時(shí).取“ .∵.∴存在使.這時(shí).故選． [點(diǎn)撥]熟練運(yùn)用三角函數(shù)公式進(jìn)行化簡運(yùn)算． (8)設(shè).二次函數(shù)的圖像為下列之一 則的值為( ) (A) (B) (C) (D) [解析]∵.∴圖像不能以軸為對稱軸.∴一.二兩個(gè)圖不符,第四個(gè)圖可知..故其對稱軸為.所以也不符合,只有第三個(gè)圖可以.由圖象過原點(diǎn).得.開口向下.所以.故選B． [點(diǎn)撥]熟悉二次函數(shù)圖象的特點(diǎn).分析對稱軸.與軸的交點(diǎn)等形與數(shù)的關(guān)系． (9)設(shè).函數(shù).則使的的取值范圍是( ) (A) (B) (C) (D) [解析]∵..∴.解得 或. ∴.故選C． [點(diǎn)撥]熟悉對數(shù)的性質(zhì)． (10)在坐標(biāo)平面上.不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為( ) (A) (B) (C) (D)2 [解析]原不等式化為或. 所表示的平面區(qū)域如右圖所示... ∴.故選B． [點(diǎn)撥]分類討論.通過畫出區(qū)域.計(jì)算面積． (11)在中.已知.給出以下四個(gè)論斷: ① ② ③ ④ 其中正確的是 ②④ ②③ [解析]∵.. ∴.∴. ∵.∴①不一定成立. ∵.∴.∴②成立. ∵.∴③不一定成立. ∵.∴④成立.故選B． [點(diǎn)撥]考查三角公式的靈活運(yùn)用． (12)過三棱柱任意兩個(gè)頂點(diǎn)的直線共15條.其中異面直線有 24對 36對 [解析]解法一: ①與上底面的..成異面直線的有15對, ②與下底面的..成異面直線的有9對, ③與側(cè)棱..成異面直線的有6對, ④側(cè)面對角線之間成異面直線的有6對, 所以異面直線總共有36對． 解法二: ①共一頂點(diǎn)的共面直線有對, ②側(cè)面互相平行的直線有6對, ③側(cè)面的對角線有3對共面, 所以異面直線總共有對． [點(diǎn)撥]解排列組合題的關(guān)鍵是分好類． 第Ⅱ卷 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

復(fù)數(shù)
1+2i
i
=（　　）

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已知a∈R，則“復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i純虛數(shù)”是“a=1”的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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（2013•崇明縣一模）下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=
2
-1+i
的四個(gè)命題：
①|(zhì)z|=2；�、趜2=2i；�、踷的共軛復(fù)數(shù)為1+i；�、躾的虛部為-1．
其中正確的命題（　�。�

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設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
i5(1+i)
1-i
=（　�。�

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設(shè)復(fù)數(shù)z滿足
1-z
1+z
=i，則|1+z|=（　�。�
A、0
B、1
C、
2
D、2

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