題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AAl=1,AB=2,點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
(I)證明:D1E上AlD;
(Ⅱ)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)E到面ACD1的距離;
(Ⅲ)在(II)的條件下,求D1E與平面AD1C所成角的正弦值.
(本小題滿分12分)如圖,在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
(1)證明:D1E⊥A1D;
(2)若E為AB中點(diǎn),求E到面ACD1的距離.
本小題滿分12分)
如圖,在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別為棱AB和BC的中點(diǎn),EF交BD于H。
(1)求二面角B1—EF—B的正切值;
(2)試在棱B1B上找一點(diǎn)M,使D1M⊥平面EFB1,并證明你的結(jié)論.
本小題滿分12分)
如圖,在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別為棱AB和BC的中點(diǎn),EF交BD于H。
(1)求二面角B1—EF—B的正切值;
(2)試在棱B1B上找一點(diǎn)M,使D1M⊥平面EFB1,并證明你的結(jié)論.
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