18. 已知向量. 求函數(shù)f(x)的最大值.最小正周期.并寫出f(x)在[0.π]上的單調(diào)區(qū)間. [思路點撥]本題主要考查向量與三角函數(shù)的綜合題.正確求出f(x)是解該題的關(guān)鍵. [正確解答] =. 所以.最小正周期為上單調(diào)增加.上單調(diào)減少. [解后反思]這是一道向量與三角函數(shù)的綜合題,向量雖然是近年高中數(shù)學(xué)出現(xiàn)的新知識,但向量知識卻很重要.因為向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念之一,它是溝通代數(shù).幾何與三角函數(shù)的一種工具,有著極其豐富的實際背景.在學(xué)習(xí)過程中,同學(xué)將會了解向量豐富的實際背景,逐漸理解平面向量及其運算的意義,一定能要用向量語言和方法表述和解決數(shù)學(xué)和物理中的一些問題,發(fā)展數(shù)學(xué)運算能力和解決數(shù)學(xué)實際問題的能力. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)已知向量a=(cosx,2),b=(sinx,-3).

(1)當(dāng)ab時,求3cos2x-sin2x的值;

(2)求函數(shù)f(x)=(abax∈[-,0]上的值域.

 

 

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(本小題滿分12分)

已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2),f(x)=m·n.

(1)若f(x)=1,求cos(-x)的值;

(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c且滿足acosC+c=b,求函數(shù)f(B)的取值范圍.

 

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(本小題滿分12分)

已知向量 a = (cos x,sin x),b = (-cos x,cos x),c = (-1,0)

(I)   若 x = ,求向量 ac 的夾角;

(II)  當(dāng) x∈[,] 時,求函數(shù) f (x) = 2a·b + 1 的最大值。

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(本小題滿分12分)

已知向量 a = (cos x,sin x),b = (-cos x,cos x),c = (-1,0)

(I)   若 x = ,求向量 ac 的夾角;

(II)  當(dāng) x∈[,] 時,求函數(shù) f (x) = 2a·b + 1 的最大值。

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(本小題滿分12分)
已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2),f(x)=m·n.
(1)若f(x)=1,求cos(-x)的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c且滿足acosC+c=b,求函數(shù)f(B)的取值范圍.

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