(本小題滿分12分)
已知圓C₁的方程為(x－2)²+(y－1)²=，橢圓C₂的方程為，C₂的離心率為，如果C₁與C₂相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB恰為圓C₁的直徑，試求：
（1）直線AB的方程；（2）橢圓C₂的方程.

(本小題滿分12分)

已知圓C₁的方程為(x－2)²+(y－1)²=，橢圓C₂的方程為，C₂的離心率為，如果C₁與C₂相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB恰為圓C₁的直徑，試求：

（1）直線AB的方程；（2）橢圓C₂的方程.

(本小題滿分12分)

如圖，設(shè)拋物線C₁：的準(zhǔn)線與x軸交于F₁，焦點(diǎn)為F₂；以F₁，F₂為焦點(diǎn)，離心率的橢圓C₂與拋物線C₁在x軸上方的交點(diǎn)為P。

當(dāng)m = 1時(shí)，求橢圓C₂的方程；

當(dāng)△PF₁F₂的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求拋物線方程；此時(shí)設(shè)⊙C₁、⊙C₂……⊙C_n是圓心在上的一系列圓，它們的圓心縱坐標(biāo)分別為a₁，a₂……a_n，已知a₁ = 6，a₁ > a₂ >……> a_n > 0，又⊙C_k（k = 1，2，…，n）都與y軸相切，且順次逐個(gè)相鄰?fù)馇校�求�?shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．