題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知ΔABC三個頂點的直角坐標分別為A(3,4)、B(0,0)、(,0).
(1)若,求的值;
(2)若,求sin∠A的值.
(本小題滿分14分)
已知拋物線、橢圓、雙曲線都經(jīng)過點M(1,2),它們在x軸上有共同焦點,橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸,拋物線的頂點為坐標原點。
(Ⅰ)求這三條曲線方程;
(Ⅱ)若定點P(3,0),A為拋物線上任意一點,是否存在垂直于x軸的直線l被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值?若存在,求出l的方程;若不存在,說明理由。
(本小題滿分14分)
已知ΔABC三個頂點的直角坐標分別為A(3,4)、B(0,0)、(,0).
(1)若,求的值;
(2)若,求sin∠A的值.
(本小題滿分14分)
已知橢圓的兩個焦點,且橢圓短軸的兩個端點與構(gòu)成正三角形.
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點(1,0)且與坐標軸不平行的直線與橢圓交于不同兩點P、Q,若在軸上存在定點E(,0),使恒為定值,求的值.
(本小題滿分14分)
設(shè)橢圓方程為拋物線方程為如圖4所示,過點作軸的平行線,與拋物線在第一象限的交點為G.已知拋物線在點G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點
(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;
(2)設(shè)A,B分別是橢圓長軸的左、右端點,試探究在拋物線上是否存在點P,使得為直角三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標) 。
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