14．非空集合G關(guān)于運(yùn)算滿(mǎn)足:(1)對(duì)任意.都有,(2)存在.使得對(duì)一切.都有.則稱(chēng)G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集 .現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算: ①G={非負(fù)整數(shù)}.為整數(shù)的加法, ②G={偶數(shù)}.為整數(shù)的乘法, ③G＝{平面向量}.為平面向量的加法, ④G={二次三項(xiàng)式}.為復(fù)數(shù)的乘法, ⑤G={虛數(shù)}.為復(fù)數(shù)的乘法, 其中G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集 的是 .(寫(xiě)出所有“融洽集 的序號(hào)) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

16、非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿(mǎn)足：①對(duì)于任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；②存在e∈G，使對(duì)一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，則稱(chēng)G關(guān)于運(yùn)算⊕為和諧集，現(xiàn)有下列命題：
①G={a+bi|a，b為偶數(shù)}，⊕為復(fù)數(shù)的乘法，則G為和諧集；
②G={二次三項(xiàng)式}，⊕為多項(xiàng)式的加法，則G不是 和諧集；
③若⊕為實(shí)數(shù)的加法，G⊆R且G為和諧集，則G要么為0，要么為無(wú)限集；
④若⊕為實(shí)數(shù)的乘法，G⊆R且G為和諧集，則G要么為0，要么為無(wú)限集，其中正確的有
②③
．

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非空集合G關(guān)于運(yùn)算滿(mǎn)足：①對(duì)于任意a、b∈G，都有a?b∈G；②存在e∈G，使對(duì)一切a∈G都有a?e=e?a=a，則稱(chēng)G關(guān)于運(yùn)算為融洽集，現(xiàn)有下列集合運(yùn)算：
（1）G={非負(fù)整數(shù)}，為整數(shù)的加法；
（2）G={偶數(shù)}，為整數(shù)的乘法；
（3）G={平面向量}，為平面向量的加法；
（4）G={二次三項(xiàng)式}，為多項(xiàng)式的加法；
其中關(guān)于運(yùn)算的融洽集有
（1）（3）
（1）（3）
．

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非空集合G關(guān)于運(yùn)算滿(mǎn)足：①對(duì)于任意a、bG，都有abG；②存在，使對(duì)一切都有，則稱(chēng)G關(guān)于運(yùn)算為和諧集，現(xiàn)有下列命題：

    ①G={ 為偶數(shù)}，為復(fù)數(shù)的乘法，則G為和諧集。

②G={二次三項(xiàng)式}，為多項(xiàng)式的加法，則G不是和諧集。

③若為實(shí)數(shù)的加法，G 且G為和諧集，則G要么為，要么為無(wú)限集。

④若為實(shí)數(shù)的乘法，G 且G為和諧集，則G要么為，要么為無(wú)限集。

其中正確的有____________。

 

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非空集合G關(guān)于運(yùn)算滿(mǎn)足：①對(duì)于任意a、bG，都有abG；②存在，使對(duì)一切都有a=a=a，則稱(chēng)G關(guān)于運(yùn)算為融洽集，現(xiàn)有下列集合運(yùn)算：

   ⑴G={非負(fù)整數(shù)}，為整數(shù)的加法       ⑵G={偶數(shù)}，為整數(shù)的乘法

⑶G={平面向量}，為平面向量的加法   ⑷G={二次三項(xiàng)式}，為多項(xiàng)式的加法

其中關(guān)于運(yùn)算的融洽集有____________

 

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非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿(mǎn)足：①對(duì)于任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；②存在e∈G，使對(duì)一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，則稱(chēng)G關(guān)于運(yùn)算⊕為和諧集，現(xiàn)有下列命題：
①G={a+bi|a，b為偶數(shù)}，⊕為復(fù)數(shù)的乘法，則G為和諧集；
②G={二次三項(xiàng)式}，⊕為多項(xiàng)式的加法，則G不是 和諧集；
③若⊕為實(shí)數(shù)的加法，G⊆R且G為和諧集，則G要么為0，要么為無(wú)限集；
④若⊕為實(shí)數(shù)的乘法，G⊆R且G為和諧集，則G要么為0，要么為無(wú)限集，其中正確的有    ．

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