題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)已知,點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在軸的正半軸,點(diǎn)在直線上,且滿足,. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)在軸上移動(dòng)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;
(Ⅱ)過的直線與軌跡交于、兩點(diǎn),又過、作軌跡的切線、,當(dāng),求直線的方程.(本小題滿分14分)如圖,已知三角形PAQ頂點(diǎn)P(-3,0),點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)Q在x軸正半軸上,·=0, =2.(1)當(dāng)點(diǎn)A在y軸上移動(dòng)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程;
(2)設(shè)直線l:y=k(x+1)與軌跡E交于B、C兩點(diǎn),點(diǎn)D(1,0),若∠BDC為鈍角,求k的取值范圍.
(本小題滿分14分)已知曲線;(1)由曲線C上任一點(diǎn)E向X軸作垂線,垂足為F,。問:點(diǎn)P的軌跡可能是圓嗎?請說明理由;(2)如果直線L的斜率為,且過點(diǎn),直線L交曲線C于A,B兩點(diǎn),又,求曲線C的方程。
(本小題滿分14分)已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)F(2,0),且與直線相切。(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程;(2)若經(jīng)過定點(diǎn)F的動(dòng)直線與軌跡C交于A、B兩點(diǎn),且這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為.①求證:為定值;②試用表示線段AB的長度;③求線段AB長度的最小值。
(本小題滿分14分)
動(dòng)圓G與圓外切,同時(shí)與圓內(nèi)切,設(shè)動(dòng)圓圓心G的軌跡為。
(1)求曲線的方程;
(2)直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn),以為直徑作圓,若圓C與軸相交于兩點(diǎn),求面積的最大值;
(3)已知,直線與曲線相交于兩點(diǎn)(均不與重合),且以為直徑的圓過點(diǎn),求證:直線過定點(diǎn),并求出該點(diǎn)坐標(biāo)。
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