（本小題滿分12分）
已知A、B、C是直線l上的三點，O是直線l外一點，向量滿足
＝[f(x)＋2f′(1)]－ln(x＋1)。
（Ⅰ）求函數y＝f(x)的表達式；      （Ⅱ）若x>0，證明：f(x)> ；
（Ⅲ）若不等式x2≤f(x2)＋m2－2m－3對x∈[－1,1]恒成立，求實數m的取值范圍。

（本小題滿分12分）

已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)).

（1）若點A、B、C能構成三角形，求實數m應滿足的條件；

（2）若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實數m的值.

（本小題滿分12分）

已知向量，O是坐標原點，動點P滿足：

（Ⅰ）求動點P的軌跡；

（Ⅱ）設B、C是點P的軌跡上不同兩點，滿足，在x軸上是否存在點A（m，0），使得，若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，說明理由。

（本小題滿分12分）如圖所示，已知A、B、C是橢圓上三點，其中點A的坐標為，BC過橢圓的中心O，且

   （Ⅰ）求點C的坐標及橢圓E的方程；

   （Ⅱ）若橢圓E上存在兩點P， Q，使得的平分線總垂直于z軸，試判斷向量是否共線，并給出證明．

（本小題滿分12分）已知e₁，e₂是兩個不共線的向量，=e₁+e₂，=－λe₁－8e₂,

=3e₁－3e₂,若A、B、D三點在同一條直線上，求實數λ的值.