題目列表(包括答案和解析)
(1)求a2 007;
(2)若不等式(1+)(1+)…(1+)≥k·對一切n∈N*均成立,求k的最大值.
(Ⅰ)求證:若函數(shù)f(x)為Ω函數(shù),則f(0)=0;
(Ⅱ)試判斷函數(shù)f1(x)=xsinx、f2(x)=和f3(x)=中哪些是Ω函數(shù),并說明理由;
(Ⅲ)若f(x)是奇函數(shù)且是定義在R上的可導函數(shù),函數(shù)f(x)的導數(shù)f′(x)滿足|f′(x)|<1,試判斷函數(shù)f(x)是否為Ω函數(shù),并說明理由.
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,對于任意的實數(shù)x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),又當x>0時,f(x)<0,且f(2)=-1.
(1)求證:f(x)為奇函數(shù);
(2)試問函數(shù)f(x)在區(qū)間[-6,6]上是否存在最大值與最小值?若存在,求出最大值、最小值;若不存在,請說明理由.
奇函數(shù)f (x)的定義域為R,且在[0,+∞]上是增函數(shù),是否存在實數(shù)m,使f (2t2-4)+f (4m-2mt)>f (0)對一切t∈[0,1]均成立?若存在,求出適合條件的所有實數(shù)m;若不存在,說明理由.
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