題目列表(包括答案和解析)
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A•4n+B |
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A•4n+B |
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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域與值域均為R,f(x)的反函數(shù)為f-1(x),定義數(shù)列{an}中,a0=8,a1=10,an=f(an-1),n=1,2…….
(1)若對于任意實(shí)數(shù)x,均有f(x)+f-1(x)=2.5x,求證:①an+1+an-1=2.5an,n=1,2,…….②設(shè)bn=an+1-2an,n=0,1,2,……,求{bn}的通項(xiàng)公式.
(2)若對于任意實(shí)數(shù)x,均有f(x)+f-1(x)<2.5x,是否存在常數(shù)A、B同時(shí)滿足:
①當(dāng)n=0.or.n=1時(shí),有成立;②當(dāng)n=2、3、4、……,時(shí),成立.如果存在,求出A、B的值;如果不存在,說明理由.
ex |
ex+1 |
1 |
2 |
x+1 |
x+2 |
1 |
4 |
1 |
3 |
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